２５年山形県

～印刷して、紙の上でやってネ！（文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

１

(1)　

　3－(4－7)

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５

　下の図のように，Aの箱には2，4，5，8の数字を１つずつ書いた４個の玉が入っており，Bの箱には6，8，12，20，25の数字を１つずつ書いた５個の玉が入っている。Aの箱から玉を１個取り出して，その数字をａとし，Ｂの箱から玉を１個取り出して，その数字をｂとする。このとき，ａがｂの約数になる確率を求めなさい。

　ただし，それぞれの箱において，どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

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(2)	－	8	÷	4	＋	1
		5		3		2

(3)　(6ｘｙ－15ｘ²)÷3ｘ

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(4)　√45－	10　.
	√5

６

　図１のように，直線上に点Ａと点Ｂがあり，勇さんは，線分ＡＢを１辺とし，∠ＤＡＢ＝45°であるひし形ＡＢＣＤを，下の【手順】にしたがって作図しようとした。

【手順】

①　点Ｄを直線の上側に作図する。
②　点Ｃを作図し，ひし形ＡＢＣＤをつくる。

　図２は，勇さんが【手順】①の途中まで作図した状態を表している。勇さんが作図しようとしたひし形ＡＢＣＤを，定規とコンパスを使って，図２に作図しなさい。
　ただし，作図に使った線は残しておくこと。

２

　3ｘ²－27　を因数分解しなさい。

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３

　２次方程式　(ｘ＋3)(2ｘ－1)＝4ｘ－2　を解きなさい。

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４

　右の図で，３点Ａ，Ｂ，Ｃは点Ｏを中心とする円周上にあり，∠ＢＯＣ＝66°で，ＡＢ//ＯＣである。線分ＡＣと線分ＯＢとの交点をＤとするとき，∠BDCの大きさを求めなさい。

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