全国公立高校入試 　１番問題　【平成２２年春】

（２７）　大阪府

学習日　 　　 　　月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （問題数が多いので，Ａ４で２枚）〜

【　後　　期　A　】		【　後　　期　B　】
１	(1)　3−(−5) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　(2)　−ａ＋2ｂ＋3ａ−5ｂ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (3)　(−3ａｂ)2÷ ９ ｂ2 ４ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (4)　√27−√3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	１	5＋8÷(−4)−3×2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
		２	√27−√2 − 5√3−√8 　　　2　　　 　　　3　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
２	等式　1.25ａ＋0.25ｂ＝0.5　を ｂ について解きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.	３	(2ｘ−3ｙ)(2ｘ＋3ｙ)−(3ｘ−2ｙ)2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
３	9−ｘ2　を因数分解しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	４	二つのさいころを同時に投げ，出る目の数の和をａとするとき，ａと22の最大公約数が１である確率はいくらですか。１から６までのどの目が出ることも同様に確からしいものとして答えなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
４	二つのさいころを同時に投げるとき，出る目の数の和が８である確率はいくらですか。１から６までのどの目が出ることも同様に確からしいものとして答えなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
５	右図において，ｍはｙ＝ｘ2のグラフを表す。Ａはｍ上の点であり，そのｘ座標は正である。Ｂはｙ軸上の点であり，そのｙ座標は３である。ＯとＡ，ＡとＢとをそれぞれ結んでできる△ＯＡＢの面積が４であるとき，Ａのｙ座標を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　 .	５	ｙがｘの関数であり，ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ，ｂは0でない定数）という関数が成り立つとき，この関数のグラフは直線になる。　 　次のア〜エのうち，この関数のグラフが直線になる理由として最も適しているものを一つ選び，記号を書きなさい。 ア　 ｘの値を一つ決めれば，ｙの値がただ一つ決まる。 イ　 ｘ＝0のとき，ｙ＝ｂである。 ウ　 変化の割合が一定である。 エ 　 ａ＞0のときｘの値が増加すればｙの値は増加し，ａ＜0のときｘの値が増加すればｙの値は減少する。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
６	次のア〜オのうち，ｙがｘに比例するものはどれですか。すべて選び，記号を書きなさい。 ア 　 面積が20cm2であるひし形の２本の対角線のそれぞれの長さｘcmとｙcm イ １本ｘ円の鉛筆12本の代金ｙ円 ウ 　 8mのひもをｘ人で同じ長さに分けたときの一人分のひもの長さｙm エ ｘmの道のりを分速120mで進むときにかかる時間ｙ分 オ 　 コップの中の水70mからｘm飲んだときのコップの中に残った水の量ｙm 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
７	右図において，四角形ABCDは長方形であり，AB＜ADである。次のア〜エのうち，長方形ABCDを面積の等しい二つの図形に分けるものはどれですか。すべて選び，記号を書きなさい。 ア　直線AC イ　∠ABCの二等分線 ウ　辺BCの垂直二等分線 エ　辺DAの中点とCとを通る直線 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	６	右図において，ｍは関数 ｙ＝1/8ｘ2 のグラフを表す。Ａはｍ上の点であり，そのｘ座標をｔ（ｔは正の整数）とする。　Ｂはｙ軸上の点であり，そのｙ座標は2である。　Ｃはｘ座標がＡのｘ座標と等しく，ｙ座標が−2の点である。　は２点Ｂ，Ｃを通る直線であり，Ｄはとｘ軸との交点である。　Ｅはｍととの交点であり，ＢについてＣと反対側にある。 (1)　Ａの ｙ 座標とＤの ｘ 座標をそれぞれ ｔ を用いて表しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. (2)　Ｅの ｙ 座標が8であるときの ｔ の値を求めなさい。　求め方も書くこと。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
８	ユキオさんは，円がかかれていた用紙の一部からこの円の中心を作図によって求めようと考えた。 　右図は，３点A，B，Cをこの順に円の一部の周上にかき加えたものである。弧ACは半円より短く，弧ABは弧BCより長い。この後，次のア〜オのうちの二つのものを作図すれば，円の中心を求めることができる。その二つのものを選び，記号を書きなさい。 ア　 ∠ABCの二等分線 イ　 線分ABの垂直二等分線 ウ　 線分ACの垂直二等分線 エ　 線分ACの中点とBとを通る直線 オ　 Cを通り直線BCに垂直な直線 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .