２１年正答６

41佐賀県

１　(1)　－5－2＝－7
　　(2)　5ｘ－3
　　(3)　5√3－3√3＝2√3
２　(ｘ＋7)(ｘ－4)
３　比例定数が－1/2で，
　　　絶対値が最小の負の数だから，
　　下に一番大きく開いているグラフで，カ
４　どのチームも４試合ずつだから，
　　　4×5÷2＝10試合
　　　（２で割るのは，重複しているから）
５　(ア)　ＡＣ²＝ＡＤ²＋ＣＤ²より，
　　　　　ＡＣ＝√(2²＋3²)＝√13cm
　　(イ)　高さをｈとすると対角線は，
　　　　√(2²＋3²＋ｈ²)＝7
　　　　２乗して，4＋9＋ｈ²＝49より，
　　　　　　　ｈ＝6
　　　　よって，1/2×√13×6＝3√13cm³

44熊本県

１　1/4×1/2＝1/8

２　－12＋8＝－4

３　(－2ａ)×(－ａ)＝2ａ²

４	8ｘ－12ｙ＋ｘ＋7ｙ	＝	9ｘ－5ｙ
	2		2

５　ａ²＋2ａｂ＋ｂ²－ａ²－2ａｂ＝ｂ²

６	9√3	－√12
	√3√3

　　＝3√3－2√3＝√3

42長崎県

　　　　【Ａ】
１　1＋4＝5

２	3＋8	＝	11
	12		12

３　5√3－3√3＝2√3
４　6ａ＋2ｂ－5ａ＝ａ＋2ｂ
５　3ｘ³ｙ²
６　与式＝ａ²－2ａ²＋ａｂ＝－ａ²＋ａｂ
　　　　＝－(－3)²＋(－3)×2＝－15
７　5ｘ＝2より，ｘ＝2/5
８　(ｘ－3)(ｘ＋2)＝0より，ｘ＝3，－2
９　(1)　ｙ＝60ｘ　比例
　　(2)　ｙ＝10－4ｘ　一次関数
　　(3)　ｙ＝10/ｘ　反比例
　　(4)　ｙ＝4－ｘ　一次関数
　　　よって，（３）
10　360－(180－60)－(180－80)
　　　　－55＝85°

　　　　　【Ｂ】

１　4－4√3＋3＋	12√3
	√3√3

　　　＝7－4√3＋4√3＝7

２	9ｘ－6ｙ－4ｘ＋2ｙ	＝	5ｘ－4ｙ
	18		18

３　－	72a⁴ｂ² .	＝－9ａ3ｂ
	8ａｂ

４　与式＝	3√5√ｎ
	√2

　よって，√ｎ＝√5√2
　　すなわち，ｎ＝5×2＝10
５　2ｘ²＋5ｘ－ｘ²＋4＝0
　　ｘ²＋5ｘ＋4＝0
　　（ｘ＋1)(ｘ＋4)＝0より，ｘ＝－1，－4
６　ｘ＝－2のとき，ｙ＝－(－2)²＝－4
　　ｘ＝1のとき，ｙ＝－1²＝－1
　　よって，－4≦ｙ≦0

７　∠ｘ＝(128－40)－55＝33°
８　右図
　①Ａから弧を引き，交点を
　　Ｐ，Ｑとする
　②ＰとＱから弧を引き，
　　交点をＲとする
　③

とＡＲの交点にＨをとる

45宮崎県

１　－13
２　－20/24＝－5/6
３　6ａ＋3ｂ－2ａ＋8ｂ＝4ａ＋11ｂ
４　√54－√24＝3√6－2√6＝√6

５　上式×3＋下式より，8ｘ＝40
　　　これから，ｘ＝5，ｙ＝－1

６　(ｘ－3)(ｘ－7)＝0より，ｘ＝3，7

７　ａ÷5＝ｂ・・・4　より，
　　　ａ＝5ｂ＋4　（ａ－5ｂ＝4なども可）

８　右図
　①　半径ＯＡの円Ｏをかく
　②　ＡとＡ'から弧をかき，
　　交点をＰとする
　③　垂線ＯＰをひき，
　　円との交点をＱとする
　④　ＯとＱから弧をかき，
　　交点をＢとする

46鹿児島県

１　(1)　80－42＝38

(2)	1×9	＋	1	＝	3＋4	＝	7
	6×4		2		8		8

　　(3)　56ｘ＋63－18＋3ｘ＝59ｘ＋45
　　(4)　－2ａｂ×3ｂ＝－６ａｂ²

(5)	9√10	＋	√2√5	＝	10√10
	5		√5√5		5

　　　　＝2√10

２	128	＝	8	時間＝	8	×60分
	240		15		15

　　　＝32分

３　ａ＝－1，－2，－3，－4，－5
　　よって，ｂ＝1－ａ＝2，3，4，5
　　(ａ，ｂ)＝(－1，2)　(－2，3)　(－3，4)
　　　　　　　(－4，5)　のいずれか

４　ａ＝ｘｙ＝(－4)×(－2)＝8
　　　ｙ＝8/ｘに，ｘ＝3を代入して，
　　　ｙ＝8/3

５　∠ＢＯＣ＝180－40×2＝100°
　　△ＡＢＤで，∠ｘ＝30＋100÷2＝80°

43大分県

１　(1)　－7　　(2)　－3－10＝－13
　　(3)　4ｘ－10ｙ－7ｘ＋9ｙ＝－3ｘ－ｙ
　　(4)　3√2－5√2＋4√2＝2√2
　　(5)　72ｘ⁵ｙ³÷9ｘ²ｙ²＝8ｘ³ｙ
２　(ｘ－7)(ｘ＋2)

３　ｘｙ＝180　または，ｙ＝	180
	ｘ

４　（弧DEの円周角（＋（弧EFの円周角）
　　＝（弧DFの円周角）だから，
　∠EBF=70－38＝32°

５　与式＝	6√2	だから，
	√ｎ

　√ｎ＝√2，2√2，3√2，6√2
　　すなわち，ｎ＝2，8，18，72

６　右図
　①Aから垂線を引く
　②原点OからOAの長さをとる
　③正方形の頂点が決まる

47沖縄県　

１　3－5＝－2

２	10＋3	＝	13
	15		15

３　2.24
４　3ａ×4ａ²＝12ａ³
５　15ｘ－3－2ｘ＋4＝13ｘ＋1
６　2√3＋5√3＝7√3

　～　２番問題の一部　（おまけ)　～

１　3ｘ＝12より，ｘ＝4
２　(ａ＋2)(ａ＋3)＝ａ²＋5ａ＋6
３　3ｙ＝－2ｘ＋4

ｙ＝	－2ｘ＋4
	3

４　4ｘ²＋4ｘ＋1
５　(ｘ－9)(ｘ＋2)
６　3ｘ＝21より，ｘ＝7
　　