全国公立高校入試
 1番問題 【平成21年春】
正 答 6 
41 佐賀県 〜 47 沖縄県
41佐賀県 1 (1) −5−2=−7
  (2) 5x−3
  (3) 5√3−3√3=2√3
2 (x+7)(x−4)
3 比例定数が−1/2で,
   絶対値が最小の負の数だから,
  下に一番大きく開いているグラフで,カ
4 どのチームも4試合ずつだから,
   4×5÷2=10試合
   (2で割るのは,重複しているから)
5 (ア) AC2=AD2+CD2より,
     AC=√(22+32)=√13cm
  (イ) 高さをhとすると対角線は,
    √(22+32+h2)=7
    2乗して,4+9+h2=49より,
       h=6
    よって,1/2×√13×6=3√13cm3
44熊本県 1 1/4×1/2=1/8

2 −12+8=−4

3 (−2a)×(−a)=2a2

4  8x−12y+x+7y = 9x−5y
     2       2  

5 a2+2ab+b2−a2−2ab=b2

6   9√3  −√12
√3√3
  =3√3−2√3=√3
42長崎県     【A】
1 1+4=5
2  3+8 = 11
 12  12
3 5√3−3√3=2√3
4 6a+2b−5a=a+2b
5 3x3y2
6 与式=a2−2a2+ab=−a2+ab
    =−(−3)2+(−3)×2=−15
7 5x=2より,x=2/5
8 (x−3)(x+2)=0より,x=3,−2
9 (1) y=60x 比例
  (2) y=10−4x 一次関数
  (3) y=10/x 反比例
  (4) y=4−x 一次関数
   よって,(3)
10 360−(180−60)−(180−80)
    −55=85°

     【B】
1 4−4√3+3+ 12√3
√3√3
   =7−4√3+4√3=7
2  9x−6y−4x+2y = 5x−4y
     18       18 
3 − 72a4b2 . =−9a3b
  8ab 
4 与式= 3√5√n
  √2 
 よって,√n=√5√2
  すなわち,n=5×2=10
5 2x2+5x−x2+4=0
  x2+5x+4=0
  (x+1)(x+4)=0より,x=−1,−4
6 x=−2のとき,y=−(−2)2=−4
  x=1のとき,y=−12=−1
  よって,−4≦y≦0
7 ∠x=(128−40)−55=33°
8 右図
 �@Aから弧を引き,交点を
  P,Qとする
 �APとQから弧を引き,
  交点をRとする
 �BとARの交点にHをとる
45宮崎県 1 −13
2 −20/24=−5/6
3 6a+3b−2a+8b=4a+11b
4 √54−√24=3√6−2√6=√6

5 上式×3+下式より,8x=40
   これから,x=5,y=−1

6 (x−3)(x−7)=0より,x=3,7

7 a÷5=b・・・4 より,
   a=5b+4 (a−5b=4なども可)
8 右図
 �@ 半径OAの円Oをかく
 �A AとA'から弧をかき,
  交点をPとする
 �B 垂線OPをひき,
  円との交点をQとする
 �C OとQから弧をかき,
  交点をBとする
46鹿児島県 1 (1) 80−42=38
  (2)  1×9 + 1 = 3+4 = 7
6×4 2  8  8
  (3) 56x+63−18+3x=59x+45
  (4) −2ab×3b=−6ab2
  (5)  9√10 + √2√5 = 10√10
  5  √5√5   5  
    =2√10
2  128 = 8 時間= 8 ×60分
240 15 15
   =32分

3 a=−1,−2,−3,−4,−5
  よって,b=1−a=2,3,4,5
  (a,b)=(−1,2) (−2,3) (−3,4)
       (−4,5) のいずれか

4 a=xy=(−4)×(−2)=8
   y=8/xに,x=3を代入して,
   y=8/3

5 ∠BOC=180−40×2=100°
  △ABDで,∠x=30+100÷2=80°
43大分県 1 (1) −7  (2) −3−10=−13
  (3) 4x−10y−7x+9y=−3x−y
  (4) 3√2−5√2+4√2=2√2
  (5) 72x5y3÷9x2y2=8x3y
2 (x−7)(x+2)
3 xy=180 または,y= 180
 x 
4 (弧DEの円周角(+(弧EFの円周角)
  =(弧DFの円周角)だから,
 ∠EBF=70−38=32°
5 与式= 6√2 だから,
√n
 √n=√2,2√2,3√2,6√2
  すなわち,n=2,8,18,72
6 右図
 �@Aから垂線を引く
 �A原点OからOAの長さをとる
 �B正方形の頂点が決まる
47沖縄県  1 3−5=−2
2  10+3 = 13
 15  15
3 2.24
4 3a×4a2=12a3
5 15x−3−2x+4=13x+1
6 2√3+5√3=7√3


 〜 2番問題の一部 (おまけ) 〜

1 3x=12より,x=4
2 (a+2)(a+3)=a2+5a+6
3 3y=−2x+4
  y= −2x+4
  3  
4 4x2+4x+1
5 (x−9)(x+2)
6 3x=21より,x=7
  

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