全国公立高校入試
 1番問題 【平成20年春】
正 答 6 
41 佐賀県 〜 47 沖縄県
41佐賀県 1 (1) −5

  (2)  2 − 1 = 10−3 = 7
3 5  15 15

  (3) 3√3−2√3=√3


2 x2−6x+8

3 y=ax2に,x=3,y=27を代入
  27=32aより,a=3
  よって,y=3x2


4 (1) 130÷2=65°

  (2) 110−65=45°


5 1/3×22π×3+22π×5
   =4π+20π=24πcm3
45宮崎県 1 3+2=5
2  3−4 =−  1
 18  18
3 −2a−b+3a−3b=a−4b
4 3√2−  4√2 =3√2−2√2=√2
√2√2
5 上式×2−下式より,
   y=3
  これを上式に代入すると,
   x+2×3=4で,x=−2
  よって,x=−2,y=3
6 (x+6)(x−4)=0寄り,x=−6,4
7 y=2xにy=6を代入すると,
   6=2xで,x=3
  A(3,6)となるから,これをy=a/xに
   代入して,6=a/3
  よって,a=18
8 (1) ABの垂直二等分線を引く
  (2) との交点をCとする
  (3) Cと反対側にDをとる
42長崎県 1 −6+7=1

2 6/10−5/10=1/10

3 180÷4=45

4 3√2+2√2=5√2

5 3a+b+2a−4b=5a−3b

6  4x2y×9y =6x2y2
  3×2 

7 与式=(a−1)2=(3−1)2=4


8 −2x+5x=9−3
   3x=6より,x=2


9 (x−2)(x−4)=0より,x=2,4


10 ∠x=25+48=73°
46鹿児島県 1 (1) 72÷9=8
  (2)  2 + 1×6 = 4+3 =  7
5 4×5  10 10
  (3) 21a+18−20+32a=53a−2
  (4)  x3y×9y2 =9xy2
  x2y  
  (5)  9√6 − √3√2 = 9√6−√6
 2  √2√2    2   
     =4√6
2 180×(15/100)=27本
3 3+(−4)+7=6より,3数の和は6
  1+エ+3=6より,エ=2
  ア+2+7=6より,ア=−3
4 y= a に(−6,2)を代入すると,
x
  2=a/−6で,a=−12
  よって,y=− 12
x
5 底面の半径1cmで,
  側面のおうぎ形の半径2cmより,
   側面は半円
  よって,22π×(1/2)=2πcm2 
43大分県 1 (1) 2−6=−4
  (2)  32x3y4×x2y2 =4x4y4
    8xy2  
  (3) 7√5−2√5−5√5=0
2 ab=(√3+1)(√3−1)=3−1=2
3 x=2を代入して,4+2a+10=0より,
     a=−7
    よって,元の方程式はx2−7x+10=0
     これを解いて,(x−2)(x−5)=0より,
     他の解は,x=5
4 ∠B=60°より,∠BCD=120°
  よって,∠DCE=120−25=95°
  △CDEで,∠x=180−45−95=40°
5 56=23×7
  よって,56n=23×7×n=23×7×(2×7)
   すなわち,n=2×7=14であればよい。
6 3点A,B,Cを通る円,すなわち△ABCの外接円を作図すればよい。
 �@ ABの垂直二等分線を引く
 �A ACまたはBCの垂直二等分線を引く
 �B �@�Aの直線の交点を中心とし,3点を通る円を引けばよい
47沖縄県  1 −6+5=−1
2  7−4 = 3 
 28  28

3 0.65

4 −8a3÷4a2=−2a

5 2x+3+3x−6=5x−3

6 5√2−3√2=2√2

 〜 2番問題 (おまけ) 〜

1 3x−x=7+5
   2x=12より,x=6

2 x=−1のとき,y=2×(−1)+3=1
  x=2のとき,y=2×2+3=7
   よって,1≦y≦7

3 x2−8x+16

4 (x−2)(x−6)

5 y=1/2x×4=2x

6 2乗して比べると,24,25,23だから,
   最小は√23
44熊本県 1 0.2
2 6−7=−1
3  4(x−2y)+3(x+y) = 4x−8y+3x+3y
     24           24    
   = 7x−5y
  24 
4 a2−4b
5 x2+3x−18−9x+18=x2−6x
6 √2−√50=√2−5√2=−4√2

 

  

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