全国公立高校入試
 1番問題 【平成20年春】
正 答 1 
1 北海道 〜 8 茨城県
1北海道 1 (1) −7 

  (2) −24+8=−16

  (3) 7+5×3=22


2 12−10y−9−21y=3−31y


3 ある数をとすると,
   5−44=−14
    5=30より,=6


4 y= に(2,8)を代入すると,
  8= より,a=16
2
  よって,y= 16


5 :30=6:(6+9)
   15=180より,=12


6 1位は2しかないから,
   3×2×1×1=6個


7 平行でない,交わらない辺だから,
   CG,DH,EH,FG
5山形県 1 (1) 4−(−3)=4+3=7
  (2) − 1 3×2 =− 1 2
2 5×3 2 5
    = −5−4 =− 9
  10  10
  (3) 4y−1
  (4) 6+3√5−2√5−5=1+√5
2 2+2−3−5−7=0
  2−3−10=0
   (−5)(+2)=0より,=5,−2
3 45以上の整数は,45,46,51〜56,61〜66
   で,2+6+6=14個
  2けたの整数は,6×6=36個
  よって,14÷36=4/18
4 (1) ACの垂直二等分線をひき,
      ACとの交点をPとする。
  (2) BからBQ=CPとなる
      点Qをとる。
    (または,PからPQ=CBとなる
      点Qをとる)
5 
(A) ウの1辺をcmとすると,イの面積は,
   (+2)2=50
    +2=±√50=±5√2
    >0だから,=5√2−2 ・・・(i)
  また,アウの面積の差は,
   (+4)22=8+16 ・・・(ii)
  (i)を(ii)に代入して,
   8(5√2−2)+16=40√2cm2
(B) ∠CAD=90−50=40°より,
   ∠COD=40×2=80°
   6π×  80 4 πcm
360 3
2青森県 1 (1) 10−6=4
  (2) −9×3/2=−27/2(または,13.5)
  (3) −16×3+5=−48+5=−43
  (4) 2−56
  (5)  15√3 −3√3+2√3
  3 
    =5√3−√3=4√3 
2 与式= 423×6 =32
  82  
    =3×(−2)2×5=60
3 上式−下式×2より,7y=−7
    よって,y=−1,
   これを上式に代入して,
    2−3=5で,=4
   =4,y=−1
4 √4(2)<√7<√9(3)より,
   √7=2.・・・
  したがって,±2,±1,0
5 大小いずれかが3または6
   20÷36=5/9
6 円すい底面の円周は4π
  点線の円周は半径12だから,24π
   よって,24π÷4π=6回転
7 AE//DFより,DF=3×2=6
  AE//GHより,GF=3÷2=1.5
   よって,DG=6−1.5=4.5(9/2)
8 ∠=(108−10)−72=26°
6宮城県 1 6−15=−9

2 8a−8−7a+5=a−3

3  √2×√5 √10
√5×√5  5 

4 2+4−12=0
  (+6)(−2)=0
  よって,=−6,2

5 =−3のとき,y=(−3)2=9
  =4のとき,y=42=16
   よって,(ア 0 )≦y≦(イ 16 )

 〜 2番問題 (おまけ) 〜

1 このクラスの生徒を人とすると,
   3+14=4−9
   3−4=−9−14より,
    =23人
2 (青,白)=(3,1) (4,2) (5,3) (6,4)
    の4通りだから,求める確率は
     4 1
36 9
3 1/3×52π×6+1/3×52π×3
  =1/3×52π×9=75πcm3  
3秋田県 1 −2+5=3°C
2 (1) 1800÷20=90円
  (2) 20:=a:□ より,
   □=
20
3 2+2y−5+5y=−3+7y
4  ab2×4a22 =−4ab3
  −a2b  
5 4√2−5√2=−√2
6 与式=(+y)(−y)
    =(2008+2007)(2008−2007)
    =4015×1=4015
7 両辺÷2より,(+3)(+5)=24
   2+8+15=24で,2+8−9=0
   (+9)(−1)=0より,=−9,1
8 全長は2×8=16mだから,
  y= 16
 
9 子どもの人数を人とすると,
   +23 −2  より,
 10   9 
  9+207=10−20で,
   =227本
10 3y=50−2=2(25−)だから,
    yは2の倍数となって,y=2,4,・・・
10 12 14 16
22 19 16 13 10
  表より,8個
11 ∠D=∠A=50°,∠BCD=90°
  △BCDで,∠x=180−50−90=40°
12 △ADE∽△ABCより,
  DE:15=6:(6+4)で,10DE=90
   よって,9cm
13 △OPSは直角二等辺三角形で,
   OP:4=1:√2より,
   OP=4/√2=2√2
    よって,2√2×4√2=16cm2
14 1/3×a2×a=(a3)/3
   (2a)3=8a3
   よって,8a3÷(a3)/3=24倍
15 62π+1/2×12π×8
    =36π+48π=84πcm2
7福島県  1 (1) 5


  (2) − 2×9 =− 3
3×8 4


  (3) 4√3+3√3=7√3


  (4) 3a+6b−4a+4b=−a+10b


2 y=2座標の値を代入すると,

  ア y=2×0=0 (×)
  イ y=2×1=2 (×)
  ウ y=2×2=4 (○)
  エ y=2×4=8 (×)

   よって,ウ


 〜 2番問題(おまけ) 〜


1 (80a+120b)円


2 (−5)(+4)=0
   =5,−4


3 ∠=98−41=57°


4 与式=(a+b)(a−b)となるから,
   (28+22)(28−22)=50×6=300


5 高さをhとすると,
  体積= 1 32πh=18π
3
   3πh=18πより,h=6cm
4岩手県 1 −4

2 3a+6−a+1=2a+7

3 3−2√3+1=4−2√3

4 上式+下式より,5x=10で,x=2
  これを下式に代入して,4+y=1
   よって,x=2,y=−3

5 (−5y)

 〜 2番問題 (おまけ) 〜

1 (1)AとBから,
    PA=PB,QA=QBと
    なる点P,Qをコンパスでとる。
  (2)PとQを結ぶ

2 平行でない,交わらない辺だから,
    CE  (右図参照)

3 4:CD=2:3より,2CD=12
   よって,CD=6cm

4 AC2=22+12=5より,
  AC=√5cm
8茨城県 1 −8   2 4×5−6=14
3  1 7×2 1 1
4 6×7 4 3
   = 3+4 7
 12  12
4 −5+10y+3−9y=−2+y
5 3√3−2√3=√3

 〜 2番問題 (おまけ) 〜

1 3y(+2y)
2 上式を下式に代入すると,
   2(3y+22)+3y=8
   6y+3y=8−44
    9y=−36より,y=−4
  これを上式に代入して,
    =3×(−4)+22=10
  よって,=10,y=−4
3 (−7)(-5)=0より,=7,5
4 y=a/=3,y=2を代入すると,
  2=a/3より,a=6
  よって,y=
5 与式=(−1)2=(√3+1−1)2
   =(√3)2=3

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