２０年山形県

～印刷して、紙の上でやってネ！（文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

１

(1)　4－(2－5)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

	(2)　－	1	－	3	÷	3
		2		5		2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

(3)　(12ｘｙ－3ｘ)÷3ｘ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

(4)　(3－√5)(2＋√5)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
　

４

　晴美さんは，次の図の∠Ｃ＝90°の△ＡＢＣをもとに，下の【条件】のア，イをともにみたす長方形ＢＣＰＱをつくりたいと考えた。晴美さんがつくりたいと考えた長方形ＢＣＰＱの２つの頂点Ｐ，Ｑの位置を，定規とコンパスを使って作図しなさい。
　ただし，作図に使った線は残しておくこと。
【条件】
ア　長方形ＢＣＰＱの面積は，△ＡＢＣの面積に等しい。
イ　点Ｐは，△ＡＢＣの辺ＡＣ上にある。

５

下の（Ａ），（Ｂ）のどちらか１問を選び，答えなさい。

２

　２次方程式　(ｘ＋3)(ｘ－1)＝5ｘ＋7　を解きなさい。解き方も書くこと。

. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
　

（Ａ）

　右の図は，大きさの異なる３つの正方形ア，イ，ウを，大きいものから順に重ね，これらの正方形の２つの辺をそろえたものであり，１辺の長さの差が2cmずつとなっている。正方形イの面積が50cm²であるとき，２つの正方形アとウの面積の差は何cm²か，求めなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

（B)　右の図において，４点A，B，C，Dは点Oを中心とする円の周上にあり，BDはこの円の直径である。円の半径が3cmで，∠BAC=50°であるとき，点Aをふくまない弧CDの長さは何cmか，求めなさい。
　ただし，円周率はπとする。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
　　

３

　右の図のように，袋の中に，１から６までの数字を１つずつ書いた玉が６個入っている。この袋から，玉を１個取り出して，その玉に書かれている数字を調べ，それを袋にもどしてから，また，玉を１個取り出して，その玉に書かれている数字を調べる。
　はじめに取り出した玉に書かれている数字を十の位の数，次に取り出した玉に書かれている数字を一の位の数として，２けたの整数をつくるとき，45以上の整数になる確率を求めなさい。
　ただし，どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
　