全国公立高校入試
　１番問題　【平成１８年春】
　（２７）　大阪府 　学習日　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

Ａ　 Ｂ
１ 　(−６)÷２

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　　		 １ 　７＋(−２)×３−４

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２ 　６ａ＋３ｂ−(３ａ−５ｂ)


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　　		 ２
ａ＋４ｂ − ３ａ−ｂ
　　３　 　　２　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
　　
３ 　(√５＋１)(√５−１)


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　　　　		 ３ 　(√３＋√７)(√３−√７)＋(√３＋１)２


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４ 　ｘ２−７ｘ−３０　を因数分解しなさい。



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　		 ４ 　二つの箱Ａ，Ｂがある。箱Ａには奇数の書いてある３枚のカード［１］［３］［５］が入っており，箱Ｂには奇数の書いてある３枚のカード［５］［７］［９］が入っている。
　Ａ，Ｂそれぞれの箱から同時に１枚のカードを取り出し，箱Ａから取り出したカードを箱Ｂに入れ，箱Ｂから取り出したカードを箱Ａに入れるとき，箱Ａに入っている３枚のカードに書いてある数の和と箱Ｂに入っている３枚のカードに書いてある数の和とが等しくなる確率はいくらですか。どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとして答えなさい。


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５ 　ｙはｘに反比例し，ｘ＝３のときｙ＝８である。ｘ＝４のときのｙの値を求めなさい。



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６ 　数の書いてある５枚のカード［１］［２］［３］［４］［５］が箱に入っている。この箱の中から２枚のカードを同時に取り出すとき，取り出した２枚のカードに書いてある数の積が奇数である確率はいくらですか。どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとして答えなさい。


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　		 ５ 　右図において，ｍは
ｙ＝ ３ ｘ２　のグラフを表す。
４

Ａ，Ｂはｍ上の点であり，Ｃ，Ｄはｘ軸上の点である。Ａのｘ座標は負の数であり，Ｂのｘ座標は正の数である。ＡとＣ，ＣとＤ，ＤとＢ，ＢとＡとそれぞれ結んでできる四角形ＡＣＤＢは正方形である。このときのＤのｘ座標を求めなさい。
ただし，ｘ軸の１目もりの長さとｙ軸の１目もりの長さは等しいものとする。











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７ 　右図において，Ｏは原点である。点Ａの座標は(４，０)であり，点Ｂの座標は(０，２)である。四角形ＯＡＢＣは平行四辺形である。
(１)　２点Ａ，Ｂを通る直線の式を求めなさい。


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(２)　関数　ｙ＝ａｘ２　のグラフが点Ｃを通るとき，ａの値はいくらですか。ａを定数として求めなさい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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