全国公立高校入試
 1番問題 【平成17年春】
 (25) 滋賀県   3月3日実施/50分
学習日        月     日(    )

〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜

(1)  4×(−2)+5



                         .
(2)  7a−(4−5a)



                         .

(3) 12a÷(−2a)




                         .
(4)   21 +√28
√7




                         .
   
 右図のように,関数 y=2のグラフ上の点Pから軸,y軸に垂直な直線をひき,それぞれの軸と交わる点をA,Bとする。原点をOとして,四角形OAPBが正方形になるときの点Pの座標を求めなさい。ただし,点Pの座標は正とする。




                        .
 
 右図のように,一辺1cmの正四面体の頂点Aに点Pがある。点Pは頂点Aから動き始め,正四面体の辺上を頂点から頂点へ移動する。3cm動いたとき,点Pが頂点Bにある経路は何通りあるか,求めなさい。ただし,点Pは同じ辺上を繰り返し通ることができるものとする。




                        .
 
 =2.4,y=0.2のとき,次の式の値を求めなさい。
  −4y




                      .
 
 7  右図は,AB=acm,BC=4cm,の長方形ABCDをEF折り目として,頂点Bが辺AD上の点Pにくるように折り返したものである。このとき,頂点Cが移動した点をQ,DFとPQの交点をRとする。
(1) △PDR∽△FQRを証明しなさい。









 一次関数 y=a+bのグラフが2点(1,−1),(2,1)を通るとき,a,bの値を求めなさい。



                     .
 
 右図のような,線分ABを直径とする円Oがあり,円Oの円周上に点C,Dがある。∠ABC=43°のとき,∠の大きさを求めなさい。





                    .
(2)  右図のように,点PがADの中点にあるとき,△PDRと△FQRの面積が等しくなった。このとき,aの値を求めなさい。




                        .
 

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