17年山形県

～印刷して、紙の上でやってネ！（文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

１

（１）

　６－（２－７）　

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（２）　（	２	－	１	）×	５
	５		２		７

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（３）　３ａ×（－４ａｂ^２）÷６ａｂ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（４）　（√３－２）（√３＋１）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　

３

　右の図のように，線分ＰＱを直径とする円の周上に５点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅがある。また，袋には，これらの点を示す記号Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅをそれぞれ書いた５枚のカ－ドが入っている。
　いま，この袋から，同時に２枚のカ－ドを取りだし，そのカ－ドの記号を示す円周上の２点を結ぶ線分をひくとき，その線分が直径ＰＱと交わる確率を求めなさい。ただし，どのカードが取り出されることも同様に確

からしいものとする。

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４

　太郎さん，明男さん，一郎さんの３人は，浜辺にある地点Ｓを出発して，それぞれ地点Ａ，Ｂ，Ｃに着いた。４つの地点Ｓ，Ａ，Ｂ，Ｃの間には，
　∠ＳＢＣ＝１/２∠ＡＢＣ，ＢＳ＝ＢＣの関係があった。定規とコンパスを使って，右の図にＳの位置を作図しなさい。
　ただし，作図に使った線は残しておくこと。

２

　２次方程式（ｘ＋２）（ｘ－２）＝－４ｘ＋１を解きなさい。解き方も書くこと。

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５

　右の図で，①は１次関数　ｙ＝２ｘ＋１２　のグラフ，②は関数　ｙ＝ａｘ^２　のグラフである。
　①とｘ軸，ｙ軸との交点を，それぞれＡ，Ｂとする。②上に点Ｃをとり，平行四辺形ＢＡＯＣをつくることができるとき，ａの値を求めなさい。

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