全国公立高校入試
　１番問題　【平成１７年春】
　（３）　秋田県　　　３月８日実施／５５分
学習日　　　　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１ 　５＋４×（−２）

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　		 10 　１けたの自然数ａ，ｂ，ｃを１つずつ書いたカードが３枚ある。この３枚のカードを［ａ　ｂ　ｃ］と並べた場合は，百の位がａ，十の位がｂ，一の位がｃの３けたの整数を表すものとする。いま，［ａ　ｂ　ｃ］，［ｂ　ｃ　ａ］，［ｃ　ａ　ｂ］の３けたの整数を３個つくる。この３個の整数の和が１２２１になるとき，ａ＋ｂ＋ｃの値を求めなさい。


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２ 　りんごがいくつかある。１人にａ個ずつ１０人に配ろうとしたら，２個たりなかった。りんごの個数をａを使った式で表しなさい。
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３ 　６ａ２ｂ÷２ａｂ×３ａ




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　　		 11 　右の図のように，AB=２ｃｍ，AD=３ｃｍの長方形ABCDがある。このとき，対角線ACの長さを求めなさい。


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４
２ｘ＋５ｙ ＋ ｘ−３ｙ
　　３　　 　２　　

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　		 12 　右の図で，２直線，ｍは平行である。このとき，∠ａの大きさを求めなさい。


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５
連立方程式　｛　 ２ｘ−３ｙ＝−７ 　を解きなさい。
−ｘ＋４ｙ＝６



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　　		 13 　右の図のように，線分ＡＢを直径とする円Ｏの周上に点Ｃをとり，線分ＡＣ上の点をＤとする。
　ＡＢ⊥ＤＯ，ＡＯ＝４ｃｍ，ＤＯ＝３ｃｍのとき，線分ＢＣの長さを求めなさい。

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６ 　方程式　（ｘ−６）（ｘ＋８）＝１５　を解きなさい。


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　　		 14 　右の図のように，∠ＢＣＤ＝∠ＡＤＣ＝９０°，ＡＢ＝６ｃｍ，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＣ＝４ｃｍの台形ＡＢＣＤがある。この台形を辺ＤＣを軸として一回転させてできる立体の表面積を求めなさい。ただし，円周率はπとする。



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７ 　ｘ＝√７＋１，ｙ＝√７−１のとき，ｘ２ｙ−ｘｙ　の値を求めなさい。

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８ 　√３０より大きく，√８０より小さい整数をすべて書きなさい。

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　　		 15 　右の図のように，線分ＡＢがある。この線分ＡＢを斜辺とする直角二等辺三角形ＡＢＣを，定規とコンパスを用いて作図しなさい。
　ただし，作図に用いた線は消さないこと。




　
９ 　ある中学校の昨年度の入学者数は１５０人であった。今年度の入学者数はａ人であり，昨年度の入学者数に比べてｘ％減少した。ｘをａの式で表しなさい。

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