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正 答 ６ | |||
| 41 佐賀県 〜 47 沖縄県 |
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正 答 ６ | |||
| 41 佐賀県 〜 47 沖縄県 |
| 41佐賀県 | １ ア ２ イ ３ｘ−４ｙ−２ｘ＋６ｙ＝ｘ＋２ｙ
 ２ ｙ（ｘ２−４）＝ｙ（ｘ＋２）（ｘ−２） ３ ｙ＝ａｘ２ に（２，−８）を代入すると， −８＝ａ×２２ より，ａ＝−２ ｙ＝−２ｘ２にｘ＝３を代入して，ｙ＝−８ ４ １５０円以下になるのは， ３枚とも裏になる以外の７通り よって，７/８（８分の７） ５ 右図参照 円周上に適当な２点Ａ，Ｂをとり，その弦ＡＢの垂直二等分線を作図すればよい （注）中心そのものを見つける必要はないので，１本でよい |
45宮崎県 | １ −１０
４ （ｘ＋３）（ｘ＋４）＝０より，ｘ＝−３，−４ ５ ｘ＝１のとき，ｙ＝２×１２＝２ ｘ＝３のとき，ｙ＝２×３２＝１８
 ６ ∠Ｂ＝∠Ａ＝４０°（円周角）より，ｘ＝９０−４０＝５０° ７ 点Ａより  に垂線をおろし，交点をＰとする次に，点Ａを中心に，半径ＡＰの円を作図すればよい。 |
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| 42長崎県 | １ ７−１５＝−８
４ ６ａ−３−２ａ−６＝４ａ−９ ５ ２×３−（−２）２＝６−４＝２ ６ （ｘ−４）（ｘ＋３） ７ ｘ（ｘ＋５）＝０より，ｘ＝０，−５ ［誤答例］ 両辺を ｘ で割って，ｘ＋５＝０ ｘ＝−５（誤答） ８ ｘ＝１のとき，ｙ＝１２＝１ ｘ＝３のとき，ｙ＝３２＝９ したがって，
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46鹿児島県 | １ （１） ４＋６＝１０
３ ６００×０．８×１．０５＝５０４円 ４ ａ＝ｘｙより，ａ＝２４だから，ｙ＝２４/ｘ これにｘ＝８を代入して，ｙ＝３ ５ ∠Ｄ＝∠Ａ＝５０°（弧ＢＣの円周角） また，∠ＡＣＢ＝９０°（直径の円周角） よって，∠ｘ＝１８０−５０−９０＝４０° |
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| 43大分県 | １ （１） −３ （２） ３ｘ＋ｙ （３） ｘ２＋２ｘ＋２＋ｘ２−ｘ−６＝２ｘ２＋ｘ−５
 ３ −４ｙ＝−２ｘ＋３
（大，小）＝（４，２）（５，２）（６，３）の３通り よって，３/３６＝１/１２（１２分の１） ５ ３点から等距離ということは，△ＡＢＣの内心（内角の二等分線の交点）を作図すればよい。 ∠Ａの二等分線（青）と∠Ｂの二等分線（赤）を作図し，その交点をＰとする。 |
47沖縄県 | １ −５ ２ ４/１０＋５/１０＝９/１０ ３ −４ ４ ａ２×２ａ＝２ａ３ ５ ２ｘ＋２ｙ−ｘ＋ｙ＝ｘ＋３ｙ ６ ２√２＋３√２＝５√２ 〜 おまけ ［２］ 〜 １ ４ｘ＝２×８より，ｘ＝４ ２ −２ｙ＝−ｘ−２
４ 上式＋下式より，４ｘ＝１２となって，ｘ＝３，ｙ＝１ ５ ｎ＝１，６，９の ３個 ６ ２ｘ＝１０＋４より，ｘ＝７ ７ （ｘ−４）２ ８ （ｘ−４）２＝７より，ｘ−４＝±√７ ｘ＝４±√７ |
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| 44熊本県 | １ ０．１１ ２ ６＋１４＝２０
５ √６＋３√６＝４√６ 〜 おまけ ［２］ 〜 １ ７ｘ＝−７より， ｘ＝−１ ２ 上式×５−下式より，−２３ｙ＝４６ ｘ＝３，ｙ＝−２ ３ 移項して，ｘ２＋４ｘ＝０ ｘ（ｘ＋４）＝０より，ｘ＝０，−４ ４ １０π×１０５/３６０＝３πｘｍ |
〜 おまけ ［２］ 〜 １ ４ｘ＝１６より，ｘ＝４ ２ −２ｙ＝−ｘ−２より，両辺を−２で割って
４ 上式＋下式より解いて，ｘ＝３，ｙ＝１ ５ ｎ＝１，６，９で，３（個） ６ ２ｘ＝１４より，ｘ＝７ ７ （ｘ−４）２ ８ （ｘ−４）２＝７より， ｘ−４＝±√７ ｘ＝４±√７ |
