16年山形県

～印刷して、紙の上でやってネ！（文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

［１］

１

　（１）　３－（５－８）

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（２）	３	×（－	２	）＋	２
	４		９		３

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（３）　８ａ^２ｂ÷（－６ａｂ）×３ｂ

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（４）　√１２＋√３（√６－３）

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４

　晴美さんたちが校庭に埋めたタイムカプセルの位置を示す目印がなくなってしまいました。埋めた位置をＡとし，下の２人の記憶をもとに，コンパスと定規を使って，あとの図に位置Ａを作図しなさい。

　ただし，作図に使った線は残しておくこと。なお，記念碑（ひ）と桜の木の位置は点で示してあり，図の記念碑を通る直線は東西にのびている。

（晴美さんの記憶）　埋めた位置は，桜の木の真南だった。
（良子さんの記憶）　埋めた位置と桜の木の距離は，埋めた位置と記念碑の距離と同じだった。

２

　二次方程式　（ｘ＋２）（ｘ－１）＝２ｘ＋４　を解きなさい。解き方も書くこと。

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５

　次の（Ａ），（Ｂ）のどちらか１問を選び，答えなさい。

　（Ａ）　右の図のように，反比例　ｙ＝ａ/ｘ（ａ＞０）のグラフ上に２点Ｐ，Ｑがあり，点Ｐのｘ座標は２で，点Ｑのｘ座標は４である。このとき，線分ＰＱの長さを求めなさい。

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（Ｂ）　右の図において，ＢＤは点Ｏを中心とする円の直径で，∠ＡＢＤ＝５０°であり，点Ａをふくまない２つの弧ＢＣと弧ＣＤの長さの比は１：２である。線分ＡＣが直径ＢＤと交わる点をＥとするとき，∠ＡＥＢの大きさを求めなさい。

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３

　右の図のように，Ａの箱には１から４までの数字を１つずつ書いた玉が４個入っており，Ｂの箱には２，４，６の数字を１つずつ書いた玉が３個入っている。Ａの箱から玉を１個取り出し，その数字をａとし，Ｂの箱から玉を１個取り出し，その数字をｂとする。このとき，ｂ/ａ（ａ分のｂ）の値が整数になる確率を求めなさい。
　ただし，それぞれの箱において，どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

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