（１３） 空間図形への利用２ (解答)	学習日　 　 月　 　日（　　）
円すい・角すいの体積 → 三平方の定理を使って,高さを求める 　 右の円すいの 　　体積を求めなさい。 　　　(単位はcm) 三平方の定理より, 　h2＋32＝52で,h＝√16＝4 体積＝×32π×4＝12πcm3

　

１	底面の半径3cm,母線の長さ6cmの円すいについて,それぞれ求めなさい。		２	底面の１辺が4cm,母線の長さが6cm の正四角すいについて,それぞれ求めなさい。
	(1)	高さh h2＝62−32＝27 　h＝√27＝3√3cm		(1)	高さOH 　AH＝AC＝2√2 △OAHで 　OH2＝62−(2√2)2＝28 　OH＝√28＝2√7cm
	(2)	体積V 　V＝×32π×3√3＝9√3πcm3		(2)	体積 V 　V＝×42×2√7＝√7cm3
	(3)	表面積Ｓ 　S＝×6π×6＋32π 　　＝3π＋9π＝12πcm2		(3)	△OABの面積Ｓ h2＝62−22＝32 　h＝√32＝4√2 　S＝×4×4＝√2＝8√2cm2
３	１辺6cmの立方体から,頂点をPとする正三角すいを切り取るとき,それぞれ求めなさい。
	(1)	正三角すいP-ABCの体積V V＝×△PAB×PC 　＝×(×62)×6＝36cm3	３	(3)	正三角形ABCの面積S 公式を使って 　S＝ √3 ×(6√2)2＝18√3cm2 4
	(2)	正三角形ABCの1辺の長さ 1辺6cmの正方形の対角線で 　AB＝6√2cm		(4)	(1)と(3)を利用して,正三角すいP-ABCの高さx（Pから△ABCまでの距離） 　(1)より,×△ABC×x＝36 　x＝ 36×3 ＝ 6√3 ＝2√3cm 18√3 　3

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