3年数学
 三平方の定理
(7)平面図形への利用2 学習日    月   日(  )
1辺4cmの正三角形の
   高さhを求めなさい。

1辺aの正方形の高さは,h 3 a
2
(解) 三平方の定理より,

 h+22=42で,h2=16−4=12

 h>0だから,h=√122√3cm
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
 1辺4cmの正三角形の高さhと面積Sを求めなさい。





  
 底辺6cm,等辺10cmの二等辺三角形の高さhと面積Sを求めなさい。




    
 右図の平行四辺形の高さhと面積Sを求めなさい。






  
 右の四角形ABCDの面積Sを求めなさい。






  
 下の△ABCで,∠BAC=∠ADC=90°,BD=3cm,CD=2cmです。   下図のように,1辺4cmの正方形の辺BCの中点を点E,∠AFD=90°のとき, 
 ADの長さを求めなさい。

[解]△ABD∽△CADより,

 BD:  =AD:

 3:=AD:   だから,

AD2=  となって,

 AD>0より,AD= 
 AEの長さを求めなさい。



  
 △DFA∽△ABCとなります。このとき,アを利用して,2つの三角形の相似比を求めなさい。


 
 ACの長さを求めなさい。

[解]三平方の定理より,

AC2= +22=  で,

 AC>0より,AC=   
 イを利用して,△AFD の面積を求めなさい。





 

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