（４） 三平方定理の逆 (解答)	学習日　 　 月　 　日（　　）
三角形の3辺で, 最長の辺の長さをcとするとき, (∠Cが最大角になって) 　c2＝a2＋b2ならば, 　直角三角形（∠C＝90°） 　c2＞a2＋b2ならば, 　鈍角三角形（∠C＞90°） 　c2＜a2＋b2ならば, 　鋭角三角形（∠C＜90°）

　

１	次の三角形の種類（直角,鈍角,鋭角）を答えなさい。（ ただし,図は正確とは限らない ）		２	3辺の長さが次のようになるとき,三角形の種類（直角,鈍角,鋭角）を答えなさい。
	(1)	残りの角は 　180−(65＋25)＝90° 直角90°があるから, 　直角三角形		(1)	8cm,6cm,10cm の三角形 ［解］ 最長の辺c＝10　だから, c2＝102＝100 a2＋b2＝82＋62＝100 c2 ＝ a2＋b2 となるから, 　　直角三角形
	(2)	残りの角は 　180−(60＋80)＝40° すべて鋭角だから, 　鋭角三角形
	(3)	残りの角は 　180−(35＋50)＝95° 鈍角95°があるから, 　鈍角三角形		(2)	4cm,2cm,3cm の三角形 ［解］ 最長の辺c＝4　だから, c2＝42＝16 a2＋b2＝22＋32＝13 c2 ＞ a2＋b2 となるから, 　　鈍角三角形
	(4)	残りの角は 　180−(75＋45)＝60° すべて鋭角だから 　鋭角三角形
	(5)	2等辺で,頂角は 　180−50×2＝80° すべて鋭角だから, 　鋭角三角形		(3)	4cm,4cm,3cm の三角形 ［解］ 最長の辺c＝4　だから, c2＝42＝16 a2＋b2＝42＋32＝25 c2 ＜ a2＋b2 となるから, 　　鋭角三角形
	(6)	鈍角92°があるから, 　鈍角三角形

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