3年数学
 円周角
(5) 弧と円周角 学習日    月   日(  )
等しい弧に対する
    円周角は等しい。

 弧AB=弧CD ∠P=∠Q
    円周角の大きさは,
   弧の長さに比例する。

  弧AB:弧CD=∠P:∠Q 
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
各図で,∠xの大きさ,弧yの長さを求めなさい。  右図のように,半円の弧ABを点Cが 1:2 に分けるとき,∠x と∠y の大きさを求めなさい。





  






 






 
 右図のように,点A,B,Cが円周を 2:3:4 に分けるとき,∠A,∠B,∠Cの大きさを求めなさい。



 






 
 右図のように,弧AB:弧CD=2:3のとき,∠x と∠y の大きさを求めなさい。



  






 
 右図のようにAB//CDのとき,空欄をうめて,弧AC=弧BDとなることを証明しなさい。

[証明] 点Aと点Cを結ぶ

AB//CDより,∠ADC=  (  角)

    の定理より,

同じ円で,  が等しいから,

    弧も等しくなる。

よって,弧AC=






 

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