（６）相似の証明１ (解答)	学習日　 　 月　 　日（　　）
2つの三角形が相似になるための条件 相似の証明 3組の辺の比がすべて等しい 2組の辺の比と，その間の角がそれぞれ等しい 2組の角がそれぞれ等しい △　　　　と△　　　　において 　 　　　＝　　　 (理　由) …�@ 　　　＝　　　 (理　由) …�A 　　　＝　　　 (理　由) …�B �@�A�Bより, 　相似条件　で 　△　　　∽△　　　.

　

図を参考にして空欄をうめ,２つの三角形が相似であることを証明しなさい。
１	△AOC∽△BODである。 ［証明］ △AOCと△BODにおいて OA:OB＝ 2:4＝1:2(仮　定) OC:OD＝ 3:6＝1:2(仮　定) ∠AOC＝ ∠BOD(対頂角) 相似条件(2組の辺の比と,その間の角) 　　　がそれぞれ等しいから, 　△AOC ∽ △BOD	２	△ABC∽△QBPである。 ［証明］ △ABCと△QBPにおいて ∠BAC＝ ∠BQP＝90°(仮　定) ∠ABC＝ ∠QBP　　(共　通) 相似条件(　2組の角　) 　　　がそれぞれ等しいから, 　　△ABC ∽ △QBP
３	△ABO∽△DCOである。 ［証明］ △ＡBDと△DCOにおいて ∠AOB＝ ∠DOC(対頂角) ∠OAB＝ ∠ODC(錯　角) 相似条件(　2組の角　) 　　　がそれぞれ等しいから, 　△ＡBO ∽ △DCO	４	△ABC∽△EBDである。 ［証明］ △ＡBCと△EBDにおいて AB:EB＝ 8:4＝2:1（仮定） BC:BD＝ 6:3＝2:1（仮定） CA:DE＝ 4:2＝2:1（仮定） 相似条件( 3組の辺の比　) 　　　がすべて等しいから, 　△ABC ∽ △EBD

［トップに戻る］ ［問題に戻る］