(17)平方根の利用 (解答) 学習日    月    日(   )
面積が50cm2の正方形の1辺の長さx
1辺をxとすると、面積=(1辺)2x2=50
   x=√50=5√2cm
 
 √6の小数部分をaとするとき,



 
(1)  √6 の整数部分を求めなさい。
4<√6<√9より、2<√6<3
 よって整数部分は, 2  
(2)  a(a+3) の値を求めなさい。
a=√6−2だから、与式=(√6−2)(√6−2+3)
  =(√6−2)(√6+1)=6−√6−2= 4−√6  
 √15−aが整数となるとき,
 (ただし,aは自然数)



 
(1)  条件に合うaはいくつありますか。
15−a=1,4,9,16・・・のうちで, (ただし,a≦15)
 a=14,11,6 の 3個
(2)  最も小さいaの値を求めなさい。
 (1)より, a 6
 直径40cmの丸太から,切り口ができるだけ大きな正方形になるように角材を切り出したい。  (1)  切り口の正方形の面積を求めなさい。
正方形=直角二等辺三角形×2
 =(×40×20)×2= 800cm2
(2)  切り口の正方形の1辺の長さを求めなさい。
1辺をxとすると,(1)よりx2=800
 x=√800=10√820√2cm
 表面積が60cm2の立方体があります。

 
(1)  立方体の1辺の長さを求めなさい。
表面積=正方形×6=6x2=60
 x10cm 
(2)  立方体の体積を求めなさい。

体積=(1辺)3=1031000cm3
 教科書はB5判の大きさで,この2倍のB4判と同じ形です。
 B5判の長い辺:短い辺=x:1とするとき,  
(1)  B4判の2辺の長さを求めなさい。

B4判の長い辺=1×2= 2, B4判の短い辺= x
(2)  xの値を求めなさい。
長い辺:短い辺=x:1=2:xより
 x2=2で, x2

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