(15)平方根の式の値(解答) 学習日    月    日(   )
与式を計算してから,値を代入 与式を変形してから,値を代入 
x=√2のとき,(x+1)2−2x の値
  与式=x2+2x+1−2x=x2+1
     =(√2)2+1=2+1= 3
a=√5+1,b=√5−1のとき,a2−b2の値
  与式=(a+b)(a−b)=2√5×2
     =4√5
 
x=√5, y=√3+1のとき,
   次の式の値を求めなさい。
 
a+b=3√2, ab=3のとき,
   次の式の値を求めなさい。
 
1  (x+6)(x−8)−x(x−3)

 = x2−2x−48−x2+3x

 = x−48 = √5−48
1  a2b+ab2 = ab(a+b)

 = 3×3√2

 = 9√2 
2  (x+1)2−2x

 = x2+2x+1−2x

 = x2+1 = (√5)2+1 = 6 
2  (a+1)(b+1) = ab+a+b+1

 = 3+3√2+1

 = 4+3√2 
3  y2−2y+1

 = (y−1)2

 = (√3+1−1)2 = 3 
3  a2+b2 = (a+b)2−2ab

 = (3√2)2−2×3

 = 18−6 = 12 
4  7(y−3)−2(3y−5)

 = 7y−21−6y+10 = y−11

 = √3+1−11 = √3−10 
4  (a−b)2 = (a+b)2−4ab

 = (3√2)2−4×3

 = 18−12 = 6 
5  x(x−y)+y(x+y) = x2−xy+xy+y2

 =x2+y2 = (√5)2+(√3+1)2

 = 5+(3+2√3+1) = 9+2√3   
5  a2b2+2ab = ab(ab+2)

 = 3×(3+2)

 = 15 

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