(11)平方根の四則 3(解答) 学習日    月    日(   )
乗法公式を利用して計算しよう
公式4 (x±a)2x2±2axa2
  (√3−√2)2
   =(√3)2−2√32+(√2)2
   =3−2√6+2= 5−2√6
公式5 (xa)(xa)=x2a2
  (√3+√2)(√3−√2)=(√3)2−(√2)2
   =3−2
   =1
 
公式4を使って,計算しなさい。 公式5を使って,計算しなさい。
 (√2+5)2= (√2)2+2・5√2+52
 = 2+10√2+25 = 27+10√2
 (√2+5)(√2−5)= (√2)2−52
 = 2−25 = −23
 (√3+2)2= (√3)2+2・2√3+22
 = 3+4√3+4 = 7+4√3
 (√6+2)(√6−2)= (√6)2−22
 = 6−4 = 2
 (√6−4)2= (√6)2−2・4√6+42
 = 6−8√6+16 = 22−8√6  
 (√7−3)(√7+3)= (√7)2−32
 = 7−9 = −2 
 (√5−1)2= (√5)2−2・1√5+12
 = 5−2√5+1 = 6−2√5 
 (√10−1)(√10+1)= (√10)2−12
 = 10−1 = 9   
 (2√3+3)2= (2√3)2+2・3(2√3)+32
 = 12+12√3+9 = 21+12√3 
 (√5+√2)(√5−√2)= (√5)2−(√2)2
 = 5−2 = 3  
 (3√7+1)2= (3√7)2+2・1(3√7)+12
 = 63+6√7+1 = 64+6√7 
 (√6+√3)(√6−√3)= (√6)2−(√3)2
 = 6−3 = 3 
 (5√3−2)2= (5√3)2−2・2(5√3)+22
 = 75−20√3+4 = 79−20√3 
 (√8−√5)(√8+√5)=(√8)2−(√5)2
 = 8−5 = 3   
 (2√6−4)2= (2√6)2−2・4(2√6)+42
 = 24−16√6+16 = 40−16√6 
 (√3−√7)(√3+√7)= (√3)2−(√7)2
 = 3−7 = −4  
 (2√3+3√2)2 
 = (2√3)2+2(2√3)(3√2)+(3√2)2
 = 12+12√6+18 = 30+12√6 
 (3√5+2)(3√5−2)= (3√5)2−22
 = 45−4 = 41
  
10  (4√5−√3)2
 = (4√5)2−2(4√5)(√3)+(√3)2
 = 80−8√15+9 = 89−8√15 
10  (2√2−4√3)(2√2+4√3)
 = (2√2)2−(4√3)2
 = 8−48 = −40

トップに戻る] [問題に戻る