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（1８）式の利用３ (解答) | 学習日 月 日（ ） | ||||
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（1８）式の利用３ (解答) | 学習日 月 日（ ） | ||||
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 次のことを証明しなさい。 |
図形の面積を文字式で表しなさい。 |
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| １ | 奇数×奇数＝奇数 (証明)m.nを整数とすると, 奇数×奇数＝(2m＋1)(2n＋1) ＝4mn＋2m＋2n＋1 ＝2(2mn＋m＋n)＋1 → 奇数 |
２ |  平行四辺形(底辺a,高さh)面積 ＝ a×h ＝ ah |
| ３ | 連続する3つの整数の和は3の倍数 (証明)中央の整数をnとすると, 3数の和＝(n−1)＋n＋(n＋1) ＝ 3n → 3の倍数 |
４ |  直角二等辺三角形(等辺a)面積 ＝  ×a×a＝  a2 |
| ５ | 連続する2つの偶数の2乗の差は4の倍数 (証明)nを整数とすると, 差＝(2n＋2)2−(2n)2 ＝(4n2＋8n＋4)−4n2 ＝4(2n＋1) → 4の倍数 |
６ |  ひし形(対角線aとb)面積 ＝ a×b÷2 ＝ ab |
| ７ | 3で割るとき,1余る数＋2余る数＝3の倍数 (証明)m.nを整数とすると, 和＝(3m＋1)＋(3n＋2) ＝3m＋3n＋3 ＝3(m＋n＋1) → 3の倍数 |
８ |  ドーナツ形(半径aとb)面積 ＝ π×a2−π×b2 ＝ π(a2−b2) |
| ９ | 連続する2つの偶数の積＋1＝(奇数)2 (証明)nを整数とすると, 和＝(2n)(2n＋2)＋1 ＝4n2＋4n＋1 ＝2(2n2＋2n)＋1 → 奇数 |
10 |  トラック形(長辺x,半径y)面積 ＝ x×2y＋π×y2 ＝ 2xy＋πy2 |
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数の性質
奇数＋奇数＝偶数を示す