(14) 平行線と面積 (解答) 学習日    月   日(  )
三角形の面積 等積変形 … 面積を変えずに,形をかえる
等底で,等高な三角形は, 等積
 底辺が等しく,高さが等しい三角形は面積が等しい
  △ABC=△A'BC

 (形は異なっても,面積は等しい)
 
1〜6について,それぞれと面積が等しい三角形を答えなさい。   
1  台形ABCDの対角線の交点をO

 △ABC=△DBC

 △ABD=△ACD

 △OAB=△ODC         
2  ABCDの対角線の交点をO

 △OAB=△OBC=△OCD
     =△ODA
 △ABC=△BCD=△CDA
     =△DAB 
   (記号順は問わない)   
3  △ABCの底辺の中点をM

 △ABM=△ACM

 △ABP=△ACP

 △PBM=△PCM 
4  AC//DEのとき,

 △ACD=△ACE


 四角形ABCD=△ABE
   
5  ABCDで,AC//FEのとき
   (全部で3つあり)


 △ABF=△ACF=△ACE
    =△BCE 
6  ABCDの辺ADの中点をMとするとき, (全部で3つあり)


 △ABM=△ACM=△DBM
    =△DCM  
7  右の図で,BCをCの方向に延長した直線上に点Pをとり,△ABP=四角形ABCDとなるような点Pを作図しなさい。

(1) 直線ACに,点Dから平行線を引く
(2) 直線BCの延長との交点にPをとる
(3) AとPを結ぶと△ABPができる

平行線の作図法
・方法A(垂線を2回引く方法)
  DからACに垂線l を下ろす→Dからl の垂線mを引く→mが平行線
・方法B(ひし形を作図する方法)
  AC上に,AD=AEとなるEをとる→DとEから,DP=EP=ADとなる点Pをとる→DPが平行線 

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