（１） 二等辺三角形の性質１ (解答) 学習日　 　 月　 　日（　　）
［定義］

2辺が等しい三角形を,
　　二等辺三角形という。
　　		 ［性質１］
二等辺三角形の
　　2つの底角は等しい。

　※図で,仮定は青,結論は赤で表す。
　
１ 　二等辺三角形の,∠xの大きさを求めなさい。 空欄をうめて,証明を完成させなさい。
(1)

　∠x ＝(180−40)÷2＝70°		 ２ 　二等辺三角形の2つの底角は等しい
　（二等辺三角形の性質）

［証明］
　頂角Ａの二等分線ADをひく。
△ABDと△ACDにおいて,
AB＝ AC　(仮　　定)
AD＝ AD　(共　　通)
∠BAD＝ ∠CAD(作　図)

合同条件(2辺とその間の角)
　　　がそれぞれ等しいから,
△ABD≡△ACDで, ∠B＝∠C
(2)

　∠x ＝(180−90)÷2＝45°
(3)

　∠x ＝(180−30)÷2＝75°
(4)

　∠x ＝180−80×2＝20°		 ３ 　二等辺三角形の等辺AB,ACの中点をD,Eとするとき,BD＝CEとなる

［証明］
△ABDと△ACEにおいて,
AB＝ AC　(等　　辺)
AD＝ AE　(等辺の半分)
∠BAD＝ ∠CAE(共　通)

合同条件(2辺とその間の角)
　　　がそれぞれ等しいから,
△ABD≡△ACEで, BD＝CE
(5)

　∠x ＝180−30×2＝120°
(6) 　正三角形
　(二等辺三角形でもある)

　∠x ＝180÷3＝60°

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