(11) 証明のしくみ 1 (解答) 学習日    月   日(  )
証明とは, 筋道を立てて説明すること

  仮定 証明 結論
 
 (これまでに認められた事がらを根拠に)
    と△    において
         (理 由) …@
       (理 由) …A
       (理 由) …B
@ABより,  合同条件 
 △   ≡△   .
 
次の空欄をうめて,2つの三角形が合同であることを証明しなさい。
 AB=AC,∠BAD=∠CADのとき

[証明]

△ABDと △ACD において,

AB= AC  (仮 定)
AD= AD  (共 通)
∠BAD= ∠CAD(仮 定)

合同条件( 2辺とその間の角 )
   がそれぞれ等しいから,

△ABD≡△ACD           
 AB=AD,BC=DCのとき

[証明]

△ABCと △ADC において,

AB= AD  (仮 定)
BC= DC  (仮 定)
AC= AC  (共 通)

合同条件(  3  辺  )
   がそれぞれ等しいから,

△ABC≡△ADC           
 辺ABと辺DCが平行で,
   長さが等しいとき

[証明]

△ABOと △CDO において,

AB= CD (仮 定)
∠A= ∠C ( 角)
∠B= ∠D ( 角)

合同条件(1辺とその両端の角)
   がそれぞれ等しいから,

△ABO≡ △CDO
 辺ABと辺DCが平行で,
   AO=COのとき

[証明]

△ABOと △CDO において,

AO= CO (仮 定)
∠A= ∠C(AB//DC,錯角)
∠AOB= ∠COD(対頂角)

合同条件(1辺とその両端の角)
   がそれぞれ等しいから,

△ABO≡△CDO 

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