２年２章１２回(略解)

連立方程式をつくって, それぞれの解を求めなさい。

１

　50円切手と80円切手を合わせて20枚買って,1390円はらいました。それぞれ何枚買いましたか。

［解］50円切手x枚,80円切手y枚とすると,

	x＋y＝20…(1)
	50x＋80y＝1390…(2)

(2)÷10より,5x＋8y＝139…(2)'
(2)'－(1)×5より,3y＝39
　y＝13…(3)
(3)を(1)に代入して,x＋13＝20
　x＝7,y＝13

　　（答） 50円切手7枚,80円切手13枚

２

　150円のりんごと100円のみかんを合わせて12個買って,1600円払いました。それぞれ何個ずつ買ったのでしょうか。

［解］りんごをx個，みかんをy個とすると,

	x＋y＝12…(1)
	150x＋100y＝1600…(2)

(2)÷50より,3x＋2y＝32…(2)'
(2)'－(1)×2より,x＝8…(3)
(3)を(1)に代入して,8＋y＝12
　x＝8,y＝4

　　（答）りんご8個,みかん4個

３

　1本80円の鉛筆と1冊120円のノートを合わせて8つ買ったら,代金は合計840円でした。買った鉛筆とノートの個数を求めなさい。

［解］鉛筆をx本, ノートをy冊とすると,

	x＋y＝8…(1)
	80x＋120y＝840…(2)

(2)÷40より,2x＋3y＝21…(2)'
(2)'－(1)×2より,y＝5…(3)
(3)を(1)に代入して,x＋5＝8
　x＝3,y＝5

　　（答）鉛筆3本,ノート5冊
　　　　

４

　ケーキ4個とドーナツ3個では1360円, ケーキ3個とドーナツ5個では1350円でした。それぞれの単価を求めなさい。

［解］ケーキをx円, ドーナツをy円とすると,

	4x＋3y＝1360…(1)
	3x＋5y＝1350…(2)

　y＝120…(3)
(3)を(1)に代入して,4x＋360＝1360
　x＝250, y＝120

　　（答）ケーキ250円,ドーナツ120円