(11)連立方程式の利用 1(略解) 学習日  月  日(  )
整数の問題 → 2数の条件から連立方程式をつくる
和が25で,差が7になる
  2つの整数を求めなさい。
(解)2つの整数を x,y とすると
  xy=25…(1)
xy=7 …(2)  
 (1)+(2)より,これを解いて
  x=16,y=9
  (答) 16 と 9
 
連立方程式をつくって, 次の数をそれぞれ求めなさい。
 和が46で,差が14になる2つの整数


[解]2整数を,x,yとすると
xy=46
xy=14

これを解いて、x=30,y=16
 (答) 30と16




 連続する2つの整数で,その2整数の和が47の2整数


[解]大きい数をx,小さい数をy とすると,
xy=1
xy=47

これを解いて,x=24,y=23
 (答) 24と23



 2けたの自然数で, 十の位と一の位の数の和は9,それらを入れかえると,元の数より27大きくなるような元の自然数


[解]十位の数をx,一位の数をy とすると,
xy=9 
10yx=10xy+27

これを解いて,x=3,y=6
 (答) 36





 
 差が25である大小2つの整数で, 大きい数の2倍が,小さい数の3倍に5を加えたものになるような2整数


[解]大きい数をx,小さい数をy とすると,
xy=25 
2x=3y+5

これを解いて、x=70,y=45
 (答) 70と45





 

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