 次のa,bの値をそれぞれ求めなさい。 |
| １ |
 |
ax＋y＝9…(1) |
の解が |
｛ |
x＝4 |
のとき |
| x＋by＝5…(2) |
y＝1 |
解を(1)(2)に代入すると,
| ｛ |
4a＋1＝9 |
より, a＝2, b＝1 |
| 4＋b＝5 |
|
２ |
|
x＋ay＝3…(1) |
の解が |
｛ |
x＝2 |
のとき |
| bx−y＝7…(2) |
y＝−1 |
解を(1)(2)に代入すると,
| ｛ |
2−a＝3 |
より, a＝−1, b＝3 |
| 2b＋1＝7 |
|
| ３ |
|
x−ay＝−1…(1) |
の解が |
｛ |
x＝3 |
のとき |
| 4x＋by＝10…(2) |
y＝2 |
解を(1)(2)に代入すると,
| ｛ |
3−2a＝−1 |
より, a＝2, b＝−1 |
| 12＋2b＝10 |
|
４ |
|
x＋y＝8…(1) |
の解が |
｛ |
x＝2 |
のとき |
| ax＋by＝10…(2) |
y＝a |
解を(1)(2)に代入すると,
| ｛ |
2＋a＝8…(3) |
（3）より, a＝6 |
| 2a＋ab＝10…(4) |
これを(4)に代入して,12＋6b＝10
a＝6, b＝−
|
| ５ |
|
ax＋y＝b…(1) |
の解が |
｛ |
x＝3 |
のとき |
| x−ay＝b…(2) |
y＝−2 |
解を(1)(2)に代入すると,
| ｛ |
3a−2＝b…(3) |
(3)−(4)より, a＝5 |
| 3＋2a＝b…(4) |
これを(4)に代入して,3＋10＝b
a＝5, b＝13
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６ |
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ax−by＝6…(1) |
の解が |
｛ |
x＝−6 |
のとき |
| 2bx−ay＝12…(2) |
y＝−12 |
解を(1)(2)に代入すると,
| ｛ |
−6a＋12b＝6 …(3) |
(3)＋(4)より,a＝3 |
| −12b＋12a＝12…(4) |
これを(3)に代入して,−18＋12b＝6
a＝3, b＝2
|
解は,連立方程式の2式をともに満たす
｛