2年数学
 文字式
 
こたえ  〜2年1章の正解〜
 

(1)単項式と多項式

1 2 3 2 5     
2 2 3 3
7x / +1 1次2項式
3x / +5y   1次2項式
1 x4 /x
2
4次2項式
2a /b / +9  1次3項式
x / +4x / −3 2次3項式
5aab−3b+1 2次4項式

(2)同類項

9x 2x −2x −9x x
0 5x 4a 7x+5 10 2x+9y
11 5a−3b 12 −2x−6 13 4a−5b 14 6xy−3 15 5+x
16 x−2x 17 xy 18 2a+4a+3  

(3)多項式の加法

3x+5x+2+1=8x+3 4x+2x+3−1=6x+2
4xx−1+5=5x+4 5x−3x+8−8=2x
2x−4x+7+1=−2x+8 x+4x−5y−3y=5x−8y
8a+2a−3+1=10a−2 3xx+2y−3y+4−1=4xy+3
5x+5x−3x+3x+1−2=10x−1 10 aaabab+3b−2b=2abb
11 5x+5 12 9x+6
13 a+5 14 2x

(4)多項式の減法

4x+7−2x−5=2x+2 8x+1−4x−3=4x−2
3x+8−2x−3=x+5 7x+4−5x−4=2x
9x+3−6x+2=3x+5 5a−1−7a−1=−2a−2
2a+6−9a−3=−7a+3 4x−3y+1−3x−4y+2=x−7y+3
2xx+5−x+2x−4
xx+1
10 6x+3xyy−4xxyy
=2x+2xy+2y
11 6x+9 12 3xy
13 b 14 x−5y

(5)分配法則

8x+12 14x−10 15a−3 6x+18y
−8x−10y −15a+20b−10 6x+4x−12 3xxy+2y
4x+5 10 2x−1 11 5x−3y 12 −4a+3b 
13 −4a+2b−3c 14
(2xy−3)× 2 =4x+2y−6
1

(6)かっこの計算

2x+6+3x−3=5x+3 5x−10+3x−6=8x−16
4x+20−2x−16=2x+4 x−12−4x+10=−x−2
12a−30−12a+28=−2 −2x+6+5+10x=8x+11
6x+10y+3x−9y=9xy 8x+4y−6x+3y=2x+7y
6a+8b−10+6a−9b+12=12ab+2
10 3x−4yx−3y=2x−7y

(7)分数式

2x+1+x+3 3x+4
2 2
4x+3−x−1 3x+2
5 5
4x+1 2(x−2)
4 4
4x+1+2x−4 6x−3
4 4
3(xy) 2(xy)
6 6
3x−3y−2x+2y xy
6 6
4(5x+4) 2x−3
8 8
20x+16+2x−3 22x+13
8 8
2(4x−5) 3(3x+2)
12 12
8x−10−9x−6 x−16
12 12
5(2a−5) 3(4a+1)
15 15
10a−25+12a+3 22a−22
15 15
2(7x+3y) 3(4x−5y)
18 18
14x+6y−12x+15y 2x+21y
18 18
2(2x−5) 3(3x+1)
6 6
4x−10−9x−3 −5x−13
6 6
10
3(2x−3y) xy
3 3
6x−9yxy 7x−10y
3 3

(8)単項式の乗除法1

35ab −12xy −10ab 48xy 3xy x
18a 36x −8a 10 10xy 11 −40ab
12 3a×4b=12ab 13 4x  14 7x   
15
12ab×  3 . =18b
2ab
16
ab ×  6 . 2a
3 ab b

(9)単項式の乗除法2

10xy −2xy
6a×2ab =4a
3b
3xy 3y
x x
10a÷5a=2a
6x×(−xy) =3xy
−2x
9b×2ab =3ab
6b
xy×xy xy
x
12xy×6xy =4x
18xy
10
ab×   2 . ×4b 8b
ab a

(10)式の値

[1] 6×3−4=14 2×(−2)=2×4=8
2×3+3×(−2)=6−6=0 4×3−5×(−2)=12+10=22
3×(−2)+9=−6+9=3 110x+5y−6x+2y=4x+7y
=4×3+7×(−2)=12−14=−2
[2] 2ab=2×(−1)×4=−2×16=−32
a×3ab=−3ab=(−3)×(−1)×4=−3×1×16=−48
3ab×2a =6b=6×4=6×16=96
ab
10a−8b+6b−9aa−2b=(−1)−2×4=−1−8=−9

(11)文字式による説明 1

n+1 n+2 n+1 n+2 n+1  
n−11 n+1 n−1 n+1 n   
10+b 10ba 10ab 10ba 11 11 ab
10ab 10ba 9 9 9 9  
2m 2n mn   
2m 2n+1 m+2

(12)文字式による説明2

(ab)×2= 2a+2b (cm)
(2a+2b)×2 a+2b = 2 (倍)
(ab)×2 ab
(a+5+b−5)×2−(ab)×2=(ab)×2−(ab)×2=0  変わらない
a×bab (cm2)
(3a)×(3b) 9ab = 9 (倍) になる
   a×b    ab
r (cm)
2π×(5r) 10πr = 5 (倍) になる
  2πr   2πr
2π(r+1)−2πr=2πr+2π−2πr= 2π (cm) 長くなる <※中学3年内容>
r (cm2)
2π×(2r)2 2π×44r2 r2 = 4 (倍) になる
  2πr2  2πr2  r2
a×6=6a  (cm2)
(2a)×6 a2×6 24a2 = 4 (倍) になる
 a×6   6a2   6a2
 (2a)
a =  8 (倍) になる
  a  a

(13)等式の変形

5を移項して,

 xy−5
 
両辺を4で割って,

 y=6x
 
−10を移項して,
 4x=12
両辺を3で割って,
 x=4
6xを移項して,
 3y=−6x+9

両辺を3で割って,
 y=−2x+3
6xと−8を移項して,
−2y=−6x+8

両辺を−2で割って,
 y=3x−4
yと−4xを移項して,
 4x=12−y
両辺を4で割って,
 x 12−y  または,x=3− y
4 4
左辺と右辺を入れかえて,

 2ab=S

両辺を2aで割って,

 b
2a
左辺と右辺を入れかえて,
 . 1 ab=S
2
両辺を2倍して,
 ab=2S
両辺をbで割って,
 a 2S
b
左辺と右辺を入れかえて,

 2πr

両辺を2πで割って,

 r   .
 2π
10 左辺と右辺を入れかえて,
 1 πrh=V
 3
両辺を3倍して,
 πrh=3V
両辺をπrで割って,
 h 3V
πr
  

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