1年数学
 空間図形
(2) 正多面体 学習日   月   日(  )
 正多面体は5種類あります。

  (正4,6,8,12,20面体)
 正多面体では,
  1 どの面も,合同な正多角形
  2 どの頂点にも,同じ数の面が集まる
〜 印刷して、紙の上でやってネ! 〜
 正多面体は,次のように5種類あります。 空欄をうめなさい。

名  前
   

面 の 形
 

面の数
  

頂点の数.
 

辺の数
 
見取り図

正四面体
 
     4    4  

正六面体
 
     6        

正八面体
 
         6  

正12面体
 
       20   30

正20面体
 
正三角形          30
 それぞれの正多面体について,(面の数)+(頂点の数)−(辺の数)を計算しなさい。
名  前
(面の数)+(頂点の数)−(辺の数)
正四面体     4  +  4  −            
正六面体     6  +     −        
正八面体        +     −     
正十二面体        +     −        
正二十面体        +     −         
2  右の図は,個の正四面体をくっつけたものです。

 これは合同な正三角形が  個でつくられた多面体ですが,正多面体とはいえません。

 その理由を説明するために,次の空欄にあてはまる数を入れなさい。
 3つの正三角形が集まる頂点は  個   4つの正三角形が集まる頂点は  個
 よって,各頂点に集まる図形の数が同じでないから,正多面体とはいえない。 

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