(12) 円とおうぎ形2 (解答) 学習日   月   日(  )
おうぎ形の弧の長さ l
     比例
  中心角の大きさ a°
 l =2πr×  a .
360
     元の円周
おうぎ形の面積S
     比例
  中心角の大きさ a°
 S=πr2×  a .
360
     元の円面積
 
 (1)の円では,円周の長さl と面積Sを,
 (2)〜(5)のおうぎ形では,弧の長さl と面積S
をそれぞれ求めなさい。
 次のおうぎ形で,弧の長さl , 面積S, 中心角の
大きさaをそれぞれ求めなさい。  
(1) 
 弧の長さl =2π×10× 72
360
  =20π×4πcm
 面積S=π×102× 72
360
  =100π×20πcm2
(1)
 円周 l=2π×6=12πcm


 面積S=π×6236πcm2
 
(2)
 弧の長さl =2π×6× 90
360
  =12π×3πcm
 面積S=π×62× 90
360
  =36π×9πcm2   
(2)
 弧の長さl =2π×8× 135
360
  =16π×6πcm
 面積S=π×82× 135
360
  =64π×24πcm2 
(3)
 弧の長さl =2π×6× 180
360
  =12π×6πcm
 面積S=π×62× 180
360
  =36π×18πcm2
(3)
 弧の長さl =2π×9× 240
360
  =18π×12πcm
 面積S=π×92× 135
360
  =81π×54πcm2 
(4)
 弧の長さl =2π×6× 120
360
  =12π×4πcm
 面積S=π×62× 120
360
  =36π×12πcm2
(4)
 π×122×  a . =12πより,
360
 中心角a=360÷12=30°
 弧の長さl =2π×12× 30
360
  =24π×2πcm
(5)
 弧の長さl =2π×6× 300
360
  =12π×10πcm
 面積S=π×62× 300
360
  =36π×30πcm2
(5)
 2π×9×  a =10πより,
360
中心角a=360÷200°
 面積S=π×92× 200
360
  =81π×45πcm2 

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