全国公立高校入試 　１番問題　【平成１９年春】

（２５）　滋賀県

学習日　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	�@　　　3×2−9 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　 �A　 ３ ａ− ２ ａ ４ ３ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　　　 �B　4ｂ＋3(2ａ−ｂ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　　　 �C　8ｘｙ2×ｘ÷(−2ｙ)2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　 �D　(2−√3)2＋√12 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	４	ある中学校でバレーボール大会を行うことになった。どのチームも他のすべてのチームと１回ずつ対戦するとしたとき，チーム数ごとに総試合数はいくらになるかを求め，表にまとめることにした。 チーム数 　２　 　３　 　４　 　５　 　・・・　 総試合数 　１　 　３　 　６　 　□ 　・・・　 �@　３チームの場合，図２のようにＡ，Ｂ，Ｃのチームが３本の線で結べるので，総試合数は３試合であることがわかった。これを参考にして，５チームの場合の総試合数を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　 �A　ｍチームの場合の総試合数をｎ試合としたとき，(ｍ＋１)チームの場合の総試合数を，ｍとｎを用いた式で表しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
２	次の連立方程式を解きなさい。 　｛　 2ｘ＋ｙ＝3 ｘ−3ｙ＝5 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	５	図３のように，さいころを方眼紙の中央に置き，[Ｎ]，[Ｓ]，[Ｅ]，[Ｗ]の４枚のカードを使って，下の操作<１>，<２>を繰り返しながら，さいころを移動させた。ただし，さいころの向かい合う面の目の数の和は７とする。 �@　操作<１>，<２>を２回繰り返したとき，さいころが，もとの中央の位置へもどる確率を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . �A　操作<１>，<２>を３回繰り返したとき，さいころがＡのマス目に移動したとする。このとき，さいころの上の目の数は何になるか。考えられる目の数をすべて書きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 【操作】 　<１>　４枚のカードをよくきって，その中から１枚を取り出す。 　<２>　取り出したカードが示す方向にさいころを倒して隣のマス目に移す。
３	図１のように，関数 ｙ＝ａｘ2 のグラフ上にｙ座標が18である２点Ａ，Ｂがある。ＡＢ＝6のとき，ａの値を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　 .

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