(6) いろいろな円周角 (解答) 学習日    月   日(  )
円周角は
  中心角の半分
同じ弧に対する
  円周角は等しい
円周角は
  弧に比例する
半円に対する
  円周角は90°
 
次の図で,∠x,∠y の大きさを求めなさい。(点Oは円の中心)
1
∠BOD=50×2=100°
 ∠x=360−100=260°

中心角の半分
 ∠y=260÷2=130°
2
円周角の2倍
 ∠x=70×2=140°

中心角の半分
 ∠y=(360−140)÷2=110°
3
∠ABC=90°
 ∠x=180−90−50=40°

OA=OB(半径)より
 ∠y=∠x=40°
4
中心角の半分
 ∠x=120÷2=60°

∠BDO==60+20=80°
 ∠y=120−80=40°
5
同じ弧に対する円周角
 ∠x=∠B=40°

∠Eの外角
 ∠y=∠C+∠D=40+50=90°
6
OA=OB(半径)
 ∠x=∠B=50°

∠BAC(半円の円周角)=90°
 ∠y=180−90−50=40°
7
同じ弧に対する円周角
 ∠x=∠A=70°

∠BCD(半円の円周角)=90°
 ∠y=180−70−90=20°
8
円周角の2倍
 ∠x=70×2=140°

OA=OB=OC(半径)
 ∠y=70−20=50°
9  =3:2のとき

∠CBD:36=2:3で,∠CDB=24°
 ∠x=90−(24+36)=30°

 ∠y=30+36=66°
10
∠B=25°
 ∠x=80−25=55°

△ACEで
 ∠y=∠x−25=55−25=30°

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