(10) y=ax2 の利用 3 (解答) 学習日   月   日(   )
放物線と直線の交点→ 連立方程式を解く
放物線 y=x2と直線 y=x+6 の
 交点P,Qの座標を求めなさい。

 
{ y=x2 …ア   
y=x+6…イ  
連立方程式を解いて,
 P(−2,4) Q(3,9) 
 

次の交点Pまたは,Qの座標を求めなさい。

1  直線y=3x−3と,直線y=−x+5の交点Pの座標



y=3x−3
y=−x+5
3x−3=−x+5より, x=2
よって,y=3

  
P(2,3)



 
2  放物線y=2x2と,直線x=1の交点Pの座標



y=2x2
x=1
y=2x2 にx=1を代入して,
 y=2×12=2

  
P(1,2)



   
3  放物線 y=−x2と,直線y=x−2の交点PとQの座標


y=−x2
y=x−2
−x2=x−2 より, x2+x−2=0
 (x+2)(x−1)=0で, x=−2,1
y=x−2に代入して, y=−4,−1

  
P(−2,−4)  Q(1,−1)

  
4  放物線 y=2x2と,直線y=3x+2の交点PとQの座標


y=2x2
y=3x+2
2x2=3x+2より, 2x2−3x−2=0
 (2x+1)(x−2)=0
 x=−, 2
y=3x+2に代入して, y=, 8

  
P(−,)  Q(2,8)
  

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