(9)いろいろな式の展開(解答) 学習日    月    日(   )
乗法公式 1 a(b+c)=ab+ac 乗法公式 3 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
        (a+b)c=ac+bc 乗法公式 4 (x±a)2=x2±2ax+a2
乗法公式 2 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 乗法公式 5 (x+a)(x−a)=x2−a2
 
乗法公式を使って,次の式を展開しなさい。
1  3a(a−5)+(a+1)(a−2)

 = (3a2−15a)+(a2−a−2)

 = 4a2−16a−2   
2  (x+5)(x+2)+(x+3)(x+1)

 = (x2+7x+10)+(x2+4x+3)

 = 2x2+11x+13  
3  (x−4)(x+4)+(x−4)2

 = (x2−16)+(x2−8x+16)

 = 2x2−8x 
4  (x+4)(x+5)−(x2+20)

 = (x2+9x+20)−(x2+20)

 = 9x   
5  (x+3)2+(x+2)(x−1)

 = (x2+6x+9)+(x2+x−2)

 = 2x2+7x+7  
6  3x(x−1)−(x+2)(x−2)

 = (3x2−3x)−(x2−4)

 = 2x2−3x+4 
7  (x−5)2+(x+5)2

 = (x2−10x+25)+(x2+10x+25)

 = 2x2+50  
8  2(x+3)(x−4)−(x+4)2

 = 2(x2−x−12)−(x2+8x+16)

 = x2−10x−40  
9  (x+y+2)(x+y−4)

 = (A+2)(A−4)
 = A2−2A−8
 = (x+y)2−2(x+y)−8
 = x2+2xy+y2−2x−2y−8

【ヒント】 x+y=A と置き換えてみよう
10  (a−2b+3)(a−2b−3)

 = (A+3)(A−3)
 = A2−9
 = (a−2b)2−9
 = a2−4ab+4b2−9

【ヒント】 a−2b=A と置き換えてみよう

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