(13) 余事象の確率 (解答) 学習日    月   日(  )
余事象とは
 全事象=ことがらA+Aでないことがら
            Aの余事象
「少なくとも」→余事象の確率で考える

  Aの確率=1−(Aでない確率)
 
 1個のさいころを振るとき,次の確率をそれぞれ求めなさい。  2個のさいころを振るとき,次の確率を,余事象の考え方を使って求めなさい。
(1)  1が出ない確率


 1−(1が出る確率)=1−
 
(1)  2つの目の和が3以上となる確率

 1−(和が3以上でない確率)
  =1−(和が2の確率)=1−
 
(2)  3の倍数が出ない確率


 1−(3の倍数が出る確率)=1−
 
(2)  2つの目の積が偶数となる確率

 1−(積が偶数とならない確率)
  =1−(積が奇数の確率)=1−
 
3    次のことがらの確率を,余事象の考え方を使って,それぞれ求めなさい。 
(1)  2個のさいころを同時に投げるとき,少なくとも1個は3の目が出る確率

 少なくとも1個は3の目の確率=1−(2個とも3以外の目の確率)
  =1−×=1−
(2)  4枚のコインを投げるとき,少なくとも1枚は表である確率

 少なくとも1枚は表の確率=1−(4枚とも裏の確率)
  =1−()4=1−
(3)  10個の部品に対して2個の不良品が含まれています。この10個の中から同時に2個取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率

 少なくとも1個が不良品の確率=1−(2個とも良品の確率)
  =1− 8×7÷2 =1− 28 17
10×9÷2 45 45
(4)  赤玉4個と白玉4個が入っている袋から,同時に2個の玉を取り出すとき,少なくとも1個は赤玉である確率

 少なくとも1個は赤玉の確率=1−(2個とも白玉の確率)
  =1− 4×3÷2 =1− 6 22 11
8×7÷2 28 28 14

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