（９） 三角形の合同条件 ２ (解答) 学習日　 　 月　 　日（　　）
2つの三角形が合同になるための条件
3組の辺が
　それぞれ等しい。		 2組の辺とその間の角が
　それぞれ等しい。		 1組の辺とその両端の角が
　それぞれ等しい。
　
  空欄をうめて,２つの三角形が合同であることを,説明しなさい。
１ 　長方形ABCDに対角線を引くとき,

△ABCと △CDA において,
　 AC＝ CA
∠BAC＝ ∠DCA
∠ACB＝ ∠CAD

（1辺とその両端の角）がそれぞれ等しいから,

△ABC≡△CDA		 ２ 　右図で，AB＝BC,AD＝CDのとき,

△ABDと △CBD において,
　 AB＝ CB
BD＝ BD
AD＝ CD

（　　3　　辺　　）がそれぞれ等しいから,

△ABD≡△CBD　　 
３ 　AMが∠BACの2等分線で,∠M＝90°のとき,

△ABMと △ACM において,
　 AM＝ AM
∠BAM＝ ∠CAM
∠AMB＝ ∠AMC

（1辺とその両端の角）がそれぞれ等しいから,

△ABM≡△ACM　　　		 ４ 　l とmが平行で，AB＝CDのとき,

△ABEと △DCE において,
　 AB＝ DC
∠BAE＝ ∠CDE
∠ABE＝ ∠DCE

（1辺とその両端の角）がそれぞれ等しいから,

△ABE≡△DCE　　　
５ 　正方形ABCDで,点Eと点Fが中点のとき,

△ABEと △BCF において,
　 AB＝ BC
BE＝ CF
∠ABE＝ ∠BCF

（2辺とその間の角）がそれぞれ等しいから,

△ABE≡△BCF　　		 ６ 　四角形ABCDが平行四辺形のとき,


△ABCと △CDA において,
　 AC＝ CA
∠BAC＝ ∠DCA
∠ACB＝ ∠CAD

（1辺とその両端の角）がそれぞれ等しいから,

△ABC≡△CDA　　

［トップに戻る］ ［問題に戻る］