(9) 三角形の合同条件 2 (解答) 学習日    月   日(  )
2つの三角形が合同になるための条件
3組の辺が
 それぞれ等しい。
2組の辺とその間の角が
 それぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角が
 それぞれ等しい。
 
  空欄をうめて,2つの三角形が合同であることを,説明しなさい。
 長方形ABCDに対角線を引くとき,

△ABCと △CDA において,
  AC= CA
∠BAC= ∠DCA
∠ACB= ∠CAD

1辺とその両端の角)がそれぞれ等しいから,

△ABC≡△CDA
 右図で,AB=BC,AD=CDのとき,

△ABDと △CBD において,
  AB= CB
BD= BD
AD= CD

(  3  辺  )がそれぞれ等しいから,

△ABD≡△CBD   
 AMが∠BACの2等分線で,∠M=90°のとき,

△ABMと △ACM において,
  AM= AM
∠BAM= ∠CAM
∠AMB= ∠AMC

1辺とその両端の角)がそれぞれ等しいから,

△ABM≡△ACM   
 lmが平行で,AB=CDのとき,

△ABEと △DCE において,
  AB= DC
∠BAE= ∠CDE
∠ABE= ∠DCE

1辺とその両端の角)がそれぞれ等しいから,

△ABE≡△DCE   
 正方形ABCDで,点Eと点Fが中点のとき,

△ABEと △BCF において,
  AB= BC
BE= CF
∠ABE= ∠BCF

2辺とその間の角)がそれぞれ等しいから,

△ABE≡△BCF  
 四角形ABCDが平行四辺形のとき,


△ABCと △CDA において,
  AC= CA
∠BAC= ∠DCA
∠ACB= ∠CAD

1辺とその両端の角)がそれぞれ等しいから,

△ABC≡△CDA  

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