（３） 多角形の内角の和 (解答) 学習日　 　 月　 　日（　　）
n角形は三角形(n−2)個分 → n角形の内角の和は, 180°×(n−2)　
五角形の内角の和を
　求めなさい。
　(五角形は,三角形3個分)		 五角形の内角の和は,n＝5を代入して,
　　　180×(5−2)＝180×3＝ 540°
　
次の図で,xの値を求めなさい。 次の図で,∠xの大きさを求めなさい。
１ 　右の四角形の内角の和はx°である。

四角形だから,
　x＝180×(4−2)＝ 360
　		 ２


　∠x＝360−(90＋80＋60)
　　＝130°
　
３ 　右の多角形の内角の和はx°である。

六角形だから,
　x＝180×(6−2)＝ 720
　		 ４


　∠x＝360−(140＋70＋80)
　　＝70°
　
５ 　正六角形の１つの内角の大きさはx°である。

六角形の和は180×(6−2)＝720°
　x＝720÷6＝ 120
　		 ６



　∠x＝(360−100−70)÷2＝95°
７ 　正十角形の１つの内角の大きさはx°である。

十角形の和は180×(10−2)＝1440
　x＝1440÷10＝ 144
　		 ８


　360−(30＋70＋40)＝220
　∠x＝360−220＝140°
　
９ 　１つの内角が160°となるのは
正x角形である。

　180(x−2)＝160x
　180x−160x＝360
　　x＝ 18
　		 10 　正方形ABCDの中に正三角形EBCがあるとき

正三角形の１つの内角は60°で
　∠x＝90−60＝30°
△ＣＤＥは二等辺三角形だから，
　∠y＝(180−30)÷2＝75°

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