(12) 1次関数の利用 2 (解答) 学習日    月   日(  )
1次関数と図形(動点問題) → 点の動く距離と,三角形の面積との数量関係は,1次関数  
点PがAからBまでxcm動くとき,
 △APDの面積をycm2とします。
  yxの式で表しなさい。
0≦x≦6で,
  y×8×x=4x

   y=4x
 
 AB=6cm,BC=4cm,∠B=90°の直角三角形ABC上を点Pが,AからB,Cまで毎秒1cmの速さで進むとき,x秒後の△APCの面積をycm2とします。点Pが次の位置にあるとき,yxの式で表しなさい。
(1)  点Pが辺AB上にあるとき,
    (0≦x≦6)

 y×x×4
 y=2x
(3)  (1),(2)のグラフをまとめてかきなさい。

(2)  点Pが辺BC上にあるとき,
    (6≦x≦10)

 y×(10−x)×6
 y=−3x+30
 1辺8cmの正方形の辺上を点Pが,AからB,C,Dまで毎秒2cmの速さで進むとき,x秒後の△APDの面積をycm2とします。点Pが次の位置にあるとき,yxの式で表しなさい。
(1)  点Pが辺AB上にあるとき,
    (0≦x≦4)

 y×2x×8
 y=8x
   
(4)  (1)〜(3)のグラフをまとめてかきなさい。




(2)  点Pが辺BC上にあるとき,
    (4≦x≦8)

 y×8×8
 y=32
   
(3)  点Pが辺CD上にあるとき,
    (8≦x≦12)

 y×8×(24−2x)
 y=−8x+96

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