2年数学
 文字式
(11)文字式による説明 1 学習日    月    日(   )
 連続する3整数の表し方   偶数と奇数の表し方
 最も小さい数を n とすると,    偶数→2n  (2の倍数)
  → nn+1n+2 奇数→2n+1 (2で割ると1余る)
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
1    「連続する3つの整数の和は3の倍数である」ことを,文字を使って2つの方法で説明したい。[  ]に適する数や式を入れなさい。 
【方法1】最も小さい数をnとすると,中央の数は[ア  ],最も大きい数は[イ  ]
よって3つの整数の和は,
 n+[ウ  ]+[エ  ]=3n+[オ  ]=3[カ    ] →3の倍数
【方法2】中央の数をnとすると,最も小さい数は [キ  ],最も大きい数は[ク  ]
よって3つの整数の和は,
 [ケ   ]+n+[コ   ]=[サ    ] →3の倍数
2   「2けたの整数では,十の位と一の位の数を入れかえた数と,元の整数との和は11の倍数である」ことを文字を使って説明したい。[  ]に適する数や式を入れなさい。   
【説明】十の位の数をa,一の位の数をbとすると,
 2けたの自然数は[ア     ]…(1)
 十の位と一の位の数を入れかえた数は[イ     ]…(2)
よって,[ウ    ]+[エ    ]=[オ  ]a+[カ  ]b
   =11[キ     ] ← 11の倍数 
【発展】和は11の倍数ですが,差はどうでしょうか。
差は(1)−(2)より, 
 [ク    ]−[ケ    ]=[コ  ]a−[サ  ]b=[シ  ](ab
よって,差は[ス   ]の倍数となる。 
3   「偶数と偶数の和は偶数である」ことを,文字を使って説明したい。[  ]に適する数や式を入れなさい。 
【説明】偶数を2m,2n とすると,
 偶数と偶数の和は [ア   ]+[イ   ]=2[ウ     ]
2の倍数だから,偶数となる。  
4   「偶数と奇数の和は奇数である」ことを,文字を使って説明したい。[  ]に適する数や式を入れなさい。  
【説明】偶数を2m,奇数を2n+1とすると,
 偶数と奇数の和は [ア   ]+[イ   ]=2[ウ     ]+1
2で割ると1余る数だから,奇数となる。

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