1年数学
 平面図形
 こたえ  〜 1年5章の正答 〜  

(1) 移動

△ADC 対称 △ADC 回転 △DCE 平行 △DCB 回転
△EDC 回転 △ADC 対称 △DEF 平行 △DEC 回転
△DEC 対称 10 △DEF 回転     

(2) 平行移動

2  AB=DE , AB//DE


BC=EF , BC//EF


CA=FD , CA//FD
AD=BE=CF


AD//BE//CF

(3) 回転移動

2  AB=DE

BC=EF

CA=FD
OA=OD


OB=OE


OC=OF


∠AOD=∠BOE=∠COF

(4) 対称移動

AB=DE

BC=EF

CA=FD
AP=DP


BQ=EQ


CR=FR


AD⊥ ,BE⊥ ,CF⊥

(5) 円とおうぎ形

半径 ,弦 ,弧 x =(180−50)÷2=75°
半径 ,中心角 ,弧 x =180−40×2=100°
BD 180°, 90°, ∠x =90°
∠BOD 70°, 140°, ∠x =140°
BD
  

(6) 円と接線

離れている ,0 x =90°
交わっている ,2 90−60=30°
x =180−30×2=120°
接している ,1 180−70×2=40°
x =(180−140)÷2=20°
PとOを結ぶと,
△OPAと△OPBは
直角三角形だから,

x =(90−25)×2
  =130°

(7) 直線と角

x =50°
x =90°
x =180−150=30°
x =180−90−40=50°
∠d=∠e=∠h x =180−(180−90−35)=125°
∠c=∠f=∠g x =180−30−(180−80)=50°
∠j=∠k=∠l  

(8) 垂直二等分線

点Aと点Bから等しい
半径の弧をかき,そ
の交点どうしを結べ
ばよい。
(1) 点Pから適当に
弧をかき,直線
の交点をA,Bとする。

(2) 点AとBから適当
に弧をかき,交点をQ
とする。

(3) 点Pと点Qを結べばよい。
弦ABと弦CDの垂
直二等分線をひき,
その交点に中心O
をとればよい。
(1) 直線に関して
点Aと対称な点A’を
とる。

(2) 点A’と点Bを結
んで,直線との交
点に点Pをとる。

(9) 角の二等分線

点Oから適当な弧をかき,2辺との交点から再び弧を引き,その交点をPとする。点Oと点Pを結べば,角の二等分線ができる。
点Pから適当に弧をかき,直線との交点A,Bをとる。点A,Bから等しい長さの弧をかき,その交点をQとする。点Pと点Qを結べばよい。
∠POC=∠AOC÷2
∠QOC=∠BOC÷2
∠POQ=∠POC+∠QOC
 =(∠AOC+∠BOC)÷2
 =180÷2=90°
(1) 直線とmを延長し,その交点をOとする。

(2) ∠Oの二等分線をひき,その交点に点Pをとる。
 (点Pは2つ存在する)

(10) いろいろな作図

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