１年３章１１回(解答)

（１１）方程式の利用３(解答)

学習日　　月　　日（　　）

となり町まで,行きは時速40kmで,帰りは時速60kmで往復したら,2時間かかりました。
　となり町までの距離を求めなさい。

　（解）となり町までの距離をxkmとすると,

x	＋	x	＝2
40		60

　　これを解いて, x＝48　　（答） 48km

１

　男女合わせて405人のうち,男子の10％と女子の8％が自転車通学で,その人数は等しい。自転車通学の生徒は全部で何人ですか。

［解］男子をx人とすると,
　　　女子は (405－x)人となるから,
　0.1x＝0.08(405－x)
両辺を100倍して,
　10x＝8(405－x)
10x＋8x＝3240
　　18x＝3240
　　　x＝180　(男子)
180×0.1×2＝36

　　　（答）　36人
　　

２

　方程式3x＋a＝12の解がx＝5のとき,aの値を求めなさい。

［解］
3x＋a＝12に,x＝5を代入して,
　3×5＋a＝12
　　　　a＝12－15
　　　　a＝－3

　　　（答）　－3
　　

３

　6％の食塩水200ｇに15％の食塩水を加えて,10％の食塩水を作りました。15％の食塩水を何ｇ加えましたか。

［解］15％の食塩水をx ｇとすると,

6	×200＋	15	x＝	10	(200＋x)
100		100		100

両辺を100倍して,
　6×200＋15x＝10(200＋x)
　　1200＋15x＝2000＋10x
　　　　　　5x＝800
　　　　　　 x＝160

　　　（答）　160ｇ
　

４

　分速80mで歩いて駅に出かけた兄を,15分遅れて弟が分速200mの自転車で追いかけました。弟は何分後に追いつきますか。

［解］x分後に追いつくとすると,
　80(15＋x)＝200x
両辺を40で割って,
　　2(15＋x)＝5x
　　　　　 3x＝30
　　　　　 x＝10

　　　（答）　10分後
　