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正 答 ６ | |||
| 41 佐賀県 ～ 47 沖縄県 |
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正 答 ６ | |||
| 41 佐賀県 ～ 47 沖縄県 |
| 41佐賀県 | １ (ｱ) －8＋5＝－3 (ｲ) 2ｘ＋ｙ (ｳ) 2√6－4－3＋√6＝－7＋3√6 ２ (ｘ－2)(ｘ－5) ３ ｘ＝－1のとき，ｙ＝－(－1)2＝－1 ｘ＝2のとき，ｙ＝－22＝－4 よって，－4≦ｙ≦0 ４ 10,12,20,30,32 の５個 ５ ＯからＡＢに垂線ＯＨをおろす。 △ＯＡＨで，ＡＨ：ＯＡ＝ＡＨ：6＝√3：2 ＡＨ＝3√3となるから， ＡＢ＝6√3cm ～ ２番問題 （おまけ） ～ １ (ｱ) －9－4×(－8)＝－9＋32＝23
ｘ2－9＝0より，(ｘ＋3)(ｘ－3)＝0 ｘ＝3，－3 ３ 与式＝2√6√ｎより，ｎ＝6
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45宮崎県 | １ ５
４ 3－2√3＋1＝4－2√3 ５ 上式×2＋下式より， 7ｘ＝14で，ｘ＝2 これを下式に代入して，ｙ＝－1 よって，ｘ＝2，ｙ＝－1 ６ ｘ2＋3ｘ－18＝0 (ｘ＋6)(ｘ－3)＝0より，ｘ＝－6，3 ７ ∠ｘ＝∠Ａ(弧ＢＤの円周角） また，∠ＡＤＢ＝90°だから， ∠ｘ＝90－70＝20° ８ ① Ａを中心に，ＡＢ＝ＡＢ’となるような 弧をとり，ＥＦとの交点をＢ’とする。 ② 線分ＢＢ’の垂直二等分線を引き， ＢＣとの交点にＰをとればよい。 |
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| 42長崎県 | １ －3＋4＝1
４ 2√3－√3＝√3 ５ 2ａ－4ｂ＋3ｂ＝2ａ－ｂ ６ 3ｘ5ｙ2 ７ 22＋2×5＝4＋10＝14 ８ 5ｘ＝1より，ｘ＝1/5 ９ (ｘ－4)(ｘ＋1)＝0より，ｘ＝4，－1 10 ∠ｘ＋20＝56より，∠ｘ＝36° |
46鹿児島県 | １ 56÷8＝7
～ ２番問題 （おまけ） ～ 378 （答） 37.5％ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 43大分県 | １ (1) －7＋8＝1
よって，ｘ＝2±√17 ３ 与式＝3ｘ－6ｙ＋2ｘ＋8ｙ＝5ｘ＋2ｙ ＝5×2＋2×(－3)＝10－6＝4 ４ ２乗して，9＜ａ＜13より，ａ＝10，11，12 よって，３個 ５ 人数をｘ人とすると， 300ｘ＋1300＝400ｘ－2000 100ｘ＝3300より，ｘ＝33 (答) 33人 ６ ＥＡ＝ＥＤより，∠ＥＤＡ＝∠ＥＡＤ＝∠ｘ よって，∠ＤＥＣ＝2∠ｘ ＤＥ＝ＤＣより，∠ＤＥＣ＝∠ＤＣＥ＝2∠ｘ よって，∠ＢＤＣ＝4∠ｘ－∠ｘ＝3∠ｘ ＣＤ＝ＣＢより，∠Ｂ＝3∠ｘ △ＡＢＣで，∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝180 ∠ｘ＋3∠ｘ＋108＝180より， 4∠ｘ＝72となって，∠ｘ＝18°  ７ ＡＢを延長して，反対側にＡ’をとるＡＡ’の垂直二等分線ＤＤ’を引く ∠ＡＢＥの二等分線ＢＦを引く ＢＦ上に，ＢＡ＝ＢＣとなる点Ｃをとる Ａ，Ｂ，Ｃを結ぶと△ＡＢＣ （点線のように，△ＡＢＣを下側に作図も可） |
47沖縄県 | １ 5×4＝20
４ －15ｘ6 ５ 4ｘ2－ｘ＋4 ６ 2√2＋3√2－4√2＝√2 ～ ２番問題（おまけ） ～ １ 55×0.6＝33 ２ 80ａ＋50ｂ＋10ｃ＝10（8ａ＋5ｂ＋ｃ)より， （答） 8ａ＋5ｂ＋ｃ ３ ｙ＝1/2ｘ＋3の両辺を2倍すると， 2ｙ＝ｘ＋6より，ｘ－2ｙ＋6 （答） 6 ４ ｘ2－7ｘ＋12 ５ (ｘ＋3)2 ６ それぞれ２乗すると，36，45，35 よって， （答）√35 ７ 9ｘ－4ｘ＝12＋3 5ｘ＝15より，ｘ＝3
９ ｘ2＝4/9より，ｘ＝±2/3 |
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| 44熊本県 | １ 0.8 ２ －2
～ ２番問題 （おまけ） ～ １ 8ｘ＝6より，ｘ＝6/8＝3/4 ２ 上式×2－下式より，－15ｙ＝15 よって，ｘ＝5，ｙ＝－1 ３ ア ｘ2－5ｘ－6＝0より，(ｘ－6)(ｘ＋1)＝0 ｘ＝6，－1 （誤） イ ｘ－2＝±1より，ｘ＝2±1 ｘ＝1，3 （正） ウ ｘ2－ｘ－4ｘ＋4＝0 (ｘ－1)(ｘ－4)＝0より， ｘ＝1，4 （正) エ ｘ2＝1＋3＝4より， ｘ＝±2 （誤) よって，イとウ |
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