全国公立高校入試
 1番問題 【平成19年春】
正 答 4 
25 滋賀県 〜 32 島根県

25滋賀県
1 (1) 6−9=−3  (2)  9a−8a =  a
  12  12
  (3) 4b+6a−3b=6a+b  (4)  8x2y2 =2x2
 4y2
  (5) 4−4√3+3+2√3=7−2√3
2 上式×3+下式より,7x=14
   よって,x=2,y=−1
3 B(3,18)だから,これを代入して,
   18=9aで,a=2
4 (1) 右図で線を数えると,10試合
  (2) 1チーム増えると,m試合増えるから,
      m+n
5 (1) N→M,M→N,S→W,W→Sの4通りだから,
      4/16=1/4
  (2) E2→E6→S4,E2→S4→E6,S4→E2→E3だから,
      3,4,6
29奈良県 1 (1) −5  (2) 30a2b
  (3) 8x+2y−x+4y=7x+6y
  (4) x2−6xy+9y2+6xy=x2+9y2
2 2乗すると,16<a<25だから,
  a=17,18,・・・,24の 8個
3 (1) 上式+下式より,3x=15で,x=5
     これを上式に代入して,y=4
     よって,x=5,y=4
  (2) x2−5x+6−12=0
     (x−6)(x+1)=0
     よって,x=6,−1
4 表を○,裏を×とすると,出方は8通り
 ○○○,○○×,○×○,×○○,
 ××○,×○×,○××,×××
   このうち2枚が表は3通りだから,
  確率は3/8
5 線分ABの垂直二等分線ととの交点は点P
26京都府 1 −25+6×4=−1

2  10x−6−7x+7 = 3x+1
     14     14 

3   9√2  −4√3+3√3 =3√3−√3=2√3
√3√3

4 上式+下式×5より,13x=39
   よって,x=3,y=−4

5 与式=y(4x2−4x+1)=y(2x−1)2

6 x=−2を代入して,4+2a−18=0より,a=7
   x2−7x−18=0を解いて,他の解はx=9

7 x=−2のとき,y=−1/4×(−2)2=−1
  x=4のとき,y=−1/4×42=−4
   よって,−4≦y≦0



30和歌山県
1 (1) 2  (2)   5×9 = 3
3×10 2
  (3) 4√2-  2√2 =4√2−√2=3√2
√2√2
  (4) −3x+2y
  (5) a2+2ab+b2−3a2+3ab
     =−2a2+5ab+b2
2 (x−3)(x+2)=0より,x=3,−2
3 y= a に(−3,6)を代入すると,
x
   6=a/(−3)より,a=−18
   よって、y=− 18
x
4 BCとPRの交点をFとすると,
   ∠CDR=180−40−108=32
   ∠DFC=108−32=76
  よって,△FBRで、
   ∠CBR=76−60=16°
  
27大阪府  [A]

1 −14  2 5a−8b  3 5×2−3=7
4 x2−4xy+4y2  5 4√3−3√3=√3
6 (x−7)(x+5)
7 1+1=2,1+2=3,1+5=6,2+4=6,3+3=6で,
  8通りあるから,8/36=2/9
8 (1) y=1/3x2に,x=−2を代入して,y=4/3
  (2) y=1/3x2に,x=1を代入して,B(1,1/3)
   これを y=−2x+bに代入して,
      1/3=−2×1+bより,b=7/3
     よって、y=−2x+7/3
31鳥取県  1 −6+11=5  2 6a2+11a−10
3  24 = 24 =6
22  4
4 √36−2√3=6−2√3
5 a2+2・ 3 a+( 3 )2=(a+ 3 )2
2 2 2
6 ねじれの位置とは,平行でなく交わらないもの
   BE,DE,EF
7 三角形7つに分けることができるから,
   180×7=1260°
8 上式+下式×3より,7x=35
   よって,x=5,y=−2
9   9π ×360=90°
62π
10 CDは直径より∠CED=90°だから,
    ∠CDE=50°,∠COE=100°
   ∠BOE=27×2=54°
   △OBDで,∠x=100+54−50
             =104°
11 (x−1)(x−12)=0,(x−2)(x−6)=0
   (x−3)(x−4)=0が考えられるから,
     n=13,8,7
12 △PAB∽△PDC(相似比6:15)より,
    PQ:QD=6:15=2:5
   △PBQ∽△CBD(相似比2:7)より,
    PQ:15=2:7だから,
    PQ= 30 cm
7
13 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
   (2,1) (2,2) (3,1) (4,1) (5,1)  の10個
 [B]

1 14+3−12=5  2 2a+6b−15a+3b=−13a+9b
3 (1001+999)(1001−999)=2000×2=4000
4 連立方程式 {  y=2x+3 を解Ρばよい。
y=−x+1
  上式=下式より,3x+3=−x+1
 これを解いて,(− 2 , 5 )
3 3
5 1+1=2,1+2=3,1+4=5,2+3=5,1+6=7,
  2+5=7,3+4=7,5+6=11で,
  15通りあるから,15/36=5/12
6 A(1,a),B(2,4a)となるから,
   外側の大きい三角形からア,イ,ウを引く。
  1/2×2×4a−1/2×1×3a
   −1/2×1×a−1×a=acm2
28兵庫県 1 7+2=9
2  8−9 =−  1
 12  12
3 4√2−2√2−3√3=−√2
4 (x−4)(x+2)
5 x:12=6:(6+3)より,
   9x=72で,x=8
6 y=ax2に,(2、12)を代入して,
   12=4aで,a=3
   よって,y=3x2
7 線分ABの垂直二等分線を引いて,中心を決める。
32島根県 1 (7−3)/3=4/3
2 5+16=21
3 x(x−3)
4 6−2√15+√15−5=1−√15
5 y=a/xに,(4,6)を代入すると,
   6=a/4で,a=24
  y=24/xにx=12を代入して,
   y=24/12=2
6 上式+下式より,3x=6で,x=2
  これを上式に代入して,2−y=5
   よって,(2,−3)
7  5×4=20(個)
8 62π×(120/360)=12π(cm2)
9 x:12=3:(3+5)より,
  8x=36で,x=9/2
10 BC=BDより,∠BCD=∠D=25°
  よって,∠CBO=25+25=50°
   ∠x=50×2=100°


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