2年数学
 確 率
 こたえ  〜 2年6章の正答 〜  

(1) 確率とは

108÷200=0.54 300×0.52=156回
270÷500=0.54 1000×0.54=540回
1÷6=1/6 1÷6=1/6
6の約数は,1,2,3,6の4個で,4÷6=2/3 素数は,2,3,5の3個で,3÷6=1/2
0÷6=0 整数は,1〜6の6個で,6÷6=1
2÷6=1/3 2〜6で,5÷6=5/6
ア ○   イ ×    ウ ×    エ ○
ア ×   イ ○    ウ ×    エ ×

(2) 簡単な確率

1÷4=1/4 奇数は1と3で,2÷4=1/2
4の約数は1,2,4で,3÷4=3/4 2の倍数は2と4で,2÷4=1/2
スペードはA〜Kの13枚で,13÷52=1/4 絵札はJQKが4種で,12÷52=3/13
ハートのAは1枚で,1÷52=1/52 ハート,スペードは13枚ずつで,26÷52=1/2
白玉は3個で,3÷6=1/2 赤玉は2個で,2÷6=1/3
青玉は1個で,1÷6=1/6 青玉か赤玉は3個で,3÷6=1/2
青玉か白玉で,4÷6=2/3 黒玉は0個で,0÷6=0
赤玉か白玉で,5÷6=5/6
 [別解] 青玉が出るのは1/6だから,青玉が出ないのは,1−1/6=5/6

(3) 確率の求め方1

目の出方は,
 大も小も6通りで,全部で36通り
 1÷36=1/36
(大,小)=(1,1),(2,2),・・・(6,6)の6通りで,
 6÷36=1/6
対角線上を除く半分となる。

(36−6)÷2=15通りで,

 15÷36=5/12
右の表より,9通りで,

 9÷36=1/4

 
(少なくとも一方は偶数)
 =(両方とも偶数)ではない
両方とも偶数は,1/4だから,1−1/4=3/4
(大,小)
 =(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)で,
4÷36=1/9
(大,小)=(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)で,4÷36=1/9
樹形図より,出方は全部で8通り。
 1÷8=1/8
 
出方は(A,B,C)
 =(表,表,裏),(表,裏,表),(裏,表,表)
 の3通りで,3÷8=3/8
出方は(A,B,C)
 =(表,裏,裏),(裏,表,表),(裏,裏,表)
 の3通りで,3÷8=3/8
 1÷8=1/8
樹形図より,出し方は全部で9通り
そうのち,Aが勝つのは
 (A,B)=(グ,チ),(チ,パ),(パ,グ)の3通り
よって,3÷9=1/3


右の樹形図で,

 は,Aが勝ち

 は,あいこ
あいこになるのは
 (A,B)=(グ,グ),(チ,チ),(パ,パ)の3通り
よって,3÷9=1/3

(4) 確率の求め方2

(B,R2) (B,W3)
(R2,W2),(R2,W3) (W1,W3),(W2,W3)
(R1,R2)  
1のオより,1通りだから,1÷15=1/15 1のエより,3通りだから,3÷15=1/5
1のアより,2通りだから,2÷15=2/15 1のイより,3通りだから,3÷15=1/5
1のウより,6通りだから,6÷15=2/5  

(5) 確率の求め方3

1枚目も2枚目も5通りだから,5×5=25通り 1枚目が奇数で2枚目が偶数か,1枚目が偶数で2枚目が奇数だから,3×2+2×3=12通り
 よって,12÷25=12/25
(和が偶数になる)=(和が奇数にならない)
 よってイより,1−12/25=13/25
1枚目も2枚目も奇数だから,3×3=9通り
 よって,9÷25=9/25
1枚目または2枚目が3だから,
 5+5−1=9通り,よって,9/25
 
(1,2),(1,3),・・・(4,5)と
 かき出すと10通り
[別解] 5×4÷2=10通り
(1,2),(1,4),(2,3),(2,5),(3,4),
 (4,5)の6通りで,
6÷10=3/5
(和が偶数になる)=(和が奇数にならない)
 よってイより,1−3/5=2/5
(1,3),(1,5),(3,5)の3通りで,
 3÷10=3/10
1枚は3だから,4通り
 4÷10=2/5
  

(6) 確率の求め方4

a ×2  b ×1  c ×1  d ○ 樹形図より,6通り
2通りあるから,2÷6=1/3 2通りあるから,2÷6=1/3
2通りあるから,2÷6=1/3 したがって,何番目にくじを引いても同じ確率
AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE
の10通り   [別解] 5×4÷2=10通り
1÷10=1/10
AC,BC,CD,CEの4通りで,
 4÷10=2/5
AD,BD,CD,AE,BE,CE,
 DEの7通りで,7÷10=7/10
(D,Eどちらも選ばれない)=(DまたはEのどちらかは選ばれる)ことはない
 よってエより,1−7/10=3/10

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