月間メール大賞

今月に私の家に送って頂いたメールの中で私の心に残ったメールを１通だけ紹介致します。ちゃんと本人の許可を取ったものしか掲載しません。それに名前も本人の希望があるまで掲載しません。それでは今月のメール大賞を発表致します。審査基準はとても曖昧です。面白さ、一生懸命さ、長さ、意表を付くもの、いろいろです。今月(11月)はこのメールです。

11月に来た２７７通の中からこのメールが11月のメール大賞です。

氏名

烈火

時刻

2002/11/15 21:54

件名

問題

内容

S = 2^p + 2^q (1≦p≦q≦n)について考える。

（１） 2^p + 2^q = 2^r を満たす自然数 (p,q) の組を r を用いて表せ。

（２）一つの S の値に対して (p,q) の組がただ一つ存在することを示せ。

（３） S の値の個数を n を用いて表せ。

作者の意見

今月もたくさんのメールを頂きましてまことにありがとうございました。この場を借りてお礼を言わせていただきます。2002年11月のメール大賞はこのメールです。
いきなり問題が書いてあってかなり意表をつかれました。今までにこのようなメールが来たのは初めてでしたのでこのメールを今月の月間メール大賞にしました。ちなみに（１）の答えは ( p , q ) = ( r - 1 , r - 1 )、（２）の答えは証明問題なので長くなるので略します。（３）の答えは( 1 / 2 ) n ( n + 1 )　です。
それ以外にも自分にメールを送って下さったみなさん、本当にどうもありがとうございました。どのメールも本当に素晴らしいメールです。本当にありがとうございます。来月は今年最後の月間メール大賞になります。それと同時に年間メール大賞も決定致します。１２月のメール大賞になるのは誰でしょうか？来月もどうぞよろしくお願いします。