ボールの落下の問題

ボールを自由落下させると、空気抵抗がない場合はその落下速度はどんどん速くなります。しかし空気抵抗がある場合、落下速度はある一定の速度（終末速度）に落ち着きます。今回はそれをテーマにした問題です。

問題 質量がｍ[kg]、半径がＲ[m]である２つのボールＡとＢを、無限に高いところから、それぞれ鉛直方向に自由落下させる。 ボールＡは、空気抵抗を受けないボールとする。 ボールＢは速度の二次に比例して鉛直方向の空気抵抗を受けるものとする。その比例定数はｋとする。重力加速度をｇ[m/s2]とする。 問１．ボールＡに関して運動方程式を立てよ。 問２．ボールＢに関して運動方程式を立てよ。 問３．ボールＡのｔ秒後の速度を求めよ。 問４．ボールＢのｔ秒後の速度を求めよ。 問５．ボールＢの最高速度を求めよ。

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