回答

問１．１０個の中から３個の点を選んで結べばいいので、₁₀Ｃ₃＝120　120個

問２．１０個の中から隣り合う３点を取ればいいので、10個

問３．１０個の中から隣り合う２点を取って、残りの１点を隣り合う２点以外の６点から選べばいいので、10×6＝60　60個

問４．問１の結果から、問２の結果と問３の結果を引けばいいので、120−10−60＝50　50個

問５．円周角より、直径となる向かい合う２点を選んで、残りの１点を、８点の中から選べば直角三角形ができる。向かい合う２点の選び方は５通りあるので、8×5＝40　40個

問６．�@Ａ₁とＡ₅を結ぶ場合
　　　　残りの１点をＡ₂、Ａ₃、Ａ₄をから選べばいいので３通り。Ａ₁〜Ａ₁₀まで同様にできるので10通り、よって、3×10＝30
　　　　�AＡ₁とＡ₄を結ぶ場合、同様にして2×10＝20
　　　　�BＡ₁とＡ₃を結ぶ場合、同様にして1×10＝10

　　　　よって、30＋20＋10＝60　60個

問７．問１の結果から問５と問６の結果を引けばいいので、120−40−60＝20　20個

解説

正解者も多かったです。サービス問題となってしまいました。センター試験レベルの問題でした。