回答

３人にＡさんとＢさんとＣさんという名前を付ける。
Ａさんがカステラの上で左側からカステラと平行に包丁を動かし、３分の１になったと思ったところでＢかＣのどちらかがストップと言ったら、そこでカステラを切り、そのどちらかがそのカステラの左側の部分を取る。誰も言わなかったら、Ａさんがストップと言って切って、同様にカステラの左側の部分をとる。
残りのカステラについて、同様に包丁を動かし、２分の１になったと思ったところでどちらかがストップと言えば、その人がその分のカステラを取る。これで誰も文句を言わない公平な分配が出来る。

解説

最初にストップをかけたということは、そこまでの時点で３分の１以上あると思ったからであり、残りの２人は、３分の１以下だと思っており、残ったカステラが３分の２以上あると思っているので、ストップをかけない。それをもう一度実行すれば、誰もが満足してカステラを取ることができる。